5.6. Екімүшенің квадраты түрінде жазыңдар: 1) х2+2xy+y2;
2) а2+2a+1;
4) с?-10c+25;
5) 4m2+4m+1;
3) b?-6b+9;
6) 16-8c+c2.​

Обозначим 3x+2=t, тогда
t^4+(t-4)^4=626,
t^4+(t^2-8t+16)^2=626,
t^4+t^4-8t^3+16t^2-8t^3+64t^2-128t+ 16t^2-128t+256=626,
2t^4-16t^3+96t^2-256t+256=626,
Делим на 2 обе части:
t^4-8t^3+48t^2-128t+128=313,
t^4-8t^3+48t^2-128t-185=0,
t^4+t^3-9t^3-9t^2+57t^2+57t-185t-185 =0, t^3(t+1)-9t^2(t+1)+57t(t+1)-185(t+1)=0
(t+1)(t^3-9t^2+57t-185)=0,
(t+1)(t^3-5t^2-4t^2+20t+37t-185)=0,
(t+1)(t^2(t-5)-4t(t-5)+37(t-5))=0,
(t+1)(t-5)(t^2-4t+37)=0,
Найдем корни уравнения
t^2-4t+37=0, t=(4+-√(16-4*37))/2,
16-4*37<0, поэтому вещественных корней нет, тогда получаем
t+1=0, t-5=0, t=-1, t=5,
3x+2=-1, 3x=-3, x=-1
3x+2=5, 3x=3, x=1
ответ: x=-1, x=1.

Для удобства вычислений, поменяем местами строчки системы ЛНУ .

1 строку * 7 - 5*2 строку   ;    1стр*3 - 5*3стр    ;    1стр*2-5*4стр

2стр - 4*3стр   ;     3 стр + 4стр

Для перехода к последней матрице разделили 3 строку на (-5) , а 4 строку на 5 .

Ранг матрицы системы ( та, что записана до вертикальной черты, размером  4×4 ), равен 3, так как две последние строки равны, а значит одну из строк можно вычеркнуть. Ранг расширенной матрицы ( та, что записана без учёта вертикальной черты, размером 4×5 ) равен 4, так как2 последние строки различны. Ранги указанных матриц НЕ равны, то есть условия теоремы Кронекера-Капелли не выполняются, значит система НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, то есть система  НЕСОВМЕСТНА .

Общее решение системы можно было бы записать лишь в случае, если бы система была совместна и не определена .