5.11. Истинно ли неравенство для каждого значения х?
1) 4x(х +0,5) > (2x+3)(2x – 3);
2) (3х +8)²> 3х(х + 16);
3) (5х – 1)(5х + 1) < 25х² + 2;
4) (7 + 2x)(7 – 2x) < 49 — х(4х + 1).

Парабола. 
Направление "ветвей" зависит от коэффициента a, если он > 0, то ветви направлены вверх, если <0  - вниз.
Приравняв функцию к нулю, с дискриминанта и формул корней квадратного уравнения найдем точки пересечения с осью абсцисс (Ox)
Формула вершины параболы (координата по Х) -b\2a. Найдя координату по х, подставим ее в исходную функцию, получим координату по Y. (там есть отдельная формула, но кому она нужна)
Для дополнительной точности можем найти значения функции в окрестностях корней, но это уже на любителя. В итоге получим что-то такое:

                                       эта задача решается системой уравнений
допустим монет по 2р.-х,а монет по 5р.-у
х+у=19
2х+5у=62                       
х=19-у                                                         х=19-у                           
2*(19-у)+5у=62                                            38-2у+5у=62

х=19-у                                                х=19-у                х=19-у
3у=62-38                                            3у=24                у=8

монет по 2р    - восемь,а по 5р.- одиннадцать     ( 19-8=11)