logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
moskvarodina345
moskvarodina345
06.04.2022 10:15 •  Алгебра

|4x- | x-2 | +3|=16 решить уравнениес !

Показать ответ
Ответ:
Корни
Корни
08.07.2020 11:19
|A|=B; B0;
тогда и только тогда когда
A=B
или
A=-B

раскрывая внешний модуль получаем
1) случай 4x-|x-2|+3=16
2) случай 4x-|x-2|+3=-16

А)|x-2|=x-2 если x-2 \geq 0; x \geq 2
В)|x-2|=-(x-2)=2-x если x-2<0; x<2

рассмотрим первый случай
4x-|x-2|+3=16
A) x \geq 2
4x-(x-2)+3=16
4x-x+2+3=16
3x+5=16
3x=16-5
3x=11
x=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3} \geq 2 - подходит
B) x<2
4x-(2-x)+3=16
4x-2+x+3=16
5x+1=16
5x=16-1
5x=15
x=15:5
x=32 - не подходит

рассмотрим второй случай
4x-|x-2|+3=-16
A) x \geq 2
4x-(x-2)+3=-16
4x-x+2+3=-16
3x+5=-16
3x=-16-5
3x=-21
x=-21:3
x=-7<2 - не подходит
В) x <2
4x-(2-x)+3=-16
4x-2+x+3=-16
5x+1=-16
5x=-16-1
5x=-17
x=-\frac{17}{5}=-3\frac{2}{5}<2 - подходит
обьединяя получаем решение
овтет: -\frac{17}{5}; \frac{11}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
novoselova959
novoselova959
28.01.2021 07:19
Тема: преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений либо в квадрат суммы нескольких выражений(x-2)²+2(x+5)(x-2)+(x+5)²=0​...
5мояоценка
5мояоценка
16.10.2020 01:32
Колонна автомобилей длиной 300 метров движется по шоссе со скоростью 60 км/ч. проезжая мимо поста дпс, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. чему будет...
Himimory
Himimory
16.10.2020 01:32
Найдите все первообразные функции f(x)=3x^4-1...
Семён3228
Семён3228
16.10.2020 01:32
На изготовление книжной полки плотник потратил 4 дня. на сколько процентов надо повысить производительность труда,чтобы он изготовил эту полку за 3 дня?...
BestPe
BestPe
21.11.2020 06:37
Укажите решение неравенств 2x-8 4x+6...
анна10010
анна10010
21.11.2020 06:37
Расположите в порядке возрастания: 0,12(во второй степени) 3/200 0,6*0,35/15...
Sofia8787
Sofia8787
30.03.2023 20:57
Выражение (3m-n0^2+6mn ^2 - во 2 степени...
derevnina450
derevnina450
01.04.2022 19:50
Розв яжіть рівняння 6х2+х-7=0...
danielan2003
danielan2003
02.10.2020 21:25
Вычисли 9-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 1,3 и d = 6,3....
andrew120885p09zsu
andrew120885p09zsu
13.02.2022 14:39
Відредагуйте речення щоденно тренуючись, нас не полишає віра в перемогу​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота