Войти Регистрация Спроси ai-bota

4sinxcosxcos2x=sin^2 4x , решите уравнение,

Показать ответ

Ответ:

bobrikov01

02.10.2020 15:39

Преобразуем правую часть использую формулу синуса двойного угла
$sin2a=2sinacosa \\ 2*2sinxcosx*cos2x=2sin2xcos2x=sin4x \\ sin4x=sin^{2}4x \\ sin4x-sin4^{2}x=0 \\ sin4x(1-sin4x)=0 \\ \\ 1)sin4x=0 \\ 4x=\pi n \\ x= \frac{\pi n}{4},n\in Z; \\ \\ 2)1-sin4x=0 \\ sin4x=1 \\ 4x= \frac{\pi}{2}+2\pi n \\ x= \frac{\pi}{8}+ \frac{\pi n}{2},n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pustayai

27.05.2020 14:25

Образующая конуса равна 5см, площадь его боковой поверхности равна 15 п см^2.найдите обьем конуса....

anastasia559

12.12.2020 21:31

Со станции выехал пассажирский поезд со скоростью 60. через 3 часа с этой же станции выехал скорый поезд и догнал пассажирский серез 6 часов. какова скорость скорого поезда? с квадратного...

агроэШкольник2281

08.05.2022 06:40

1)составьте уравнения к на движение по реке. 2)лодка может пройти по течению реки за 3 часа такое-же расстояние,как за 3 часа 40 минут против течения.найдите скорость течения реки,если...

vladkunets78

15.02.2022 12:00

Решите систему уравнений: 2x+y=30 x-2y=5 3x-y=30 x-3y=2...

rclpsss

15.02.2022 12:00

Параллельно оси цилиндра проведена плоскость,отсекающая от окружности основания дугу α. диагональ полученного сечения равна l и образует с плоскостью основания цилиндра угол β. найдите...

shabanovkirillp02mew

15.02.2022 12:00

Разложи на множители трёхчлен. 9x^2+30x+21=0...

dali666

15.02.2022 12:00

Решить сократите дробь: 3y^2+2y-1/5y+5...

TimRus162rusg

14.01.2022 22:26

Лодка проплыла 36 км против течения реки, а затем вернулась назад,затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч....

Зеф3

06.03.2021 03:55

Найти а(n) и d арифметической прогрессии,у которой а1=10,n=14,s=1050....

NastyDi2007

27.01.2022 05:08

Решите уравнение: 3^х+3 + 5* 3^х-1= 86...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку