49. Изобразите схематически график функции f(x), непрерывной на всей числовой прямой:
а) возрастающей на промежутках (-оо; -1] U [3; +оо), убывающей
на отрезке [-1; 3] и такой, что f(-1) = 4, f(3) = -2;
б) убывающей на промежутках (-оо; 2] U [4; +оо), возрастающей на
отрезке [2; 4] и такой, что f(2) = -1, f(4) = 3;
в) возрастающей на промежутках (-оо; -5] U [3; 6], убываю-
щей на промежутках [-5; 3] U [6; +оо) и такой, что f(-5) = 0,
f(3) = -3, f(6) = 2;
г) убывающей на промежутках (-ю; -4] U [0; 2], возрастающей на
промежутках [-4; 0] U [2; +оо) и такой, что f(-4) = -2, f(0) = 2,
f(2) = -5.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
( 8 * ( 12 + 18 ) ) : ( 3 - 2 )
Объяснение:
Можно увеличить значение выражения, если умножить 8 на наибольшее число. Но также благодаря делению мы можем уменьшить значение, поэтому сразу делить - плохая идея. Стоит заметить, что в конце стоит -2, и поэтому мы сможем разделить на наименьшее из возможных чисел (ну, кроме нуля, конечно), т.е на (3-2) = 1.
Итого получаем: (8*12+18):(3-2)
Выгодней будет поставить скобки так (8*(12+18)):(3-2), потому что 18 > 12, и увеличивая число, на которое мы умножаем, мы максимально увеличили произведение.
Мы максимально уменьшили делитель и максимально увеличили делимое, следовательно - (8*(12+18)):(3-2) - наибольший из возможных вариантов.