Взвести одночлен к стандартному виду, указать его степень: 1) 8у²у³у 2)7х*0,1у*2z 3)5b * (-3ab) 4) 5)-3a²*0,2a*(-10b) 6) x³·(y)³·x Решение: Эти одночлены можно упростить, используя переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями. 1) Степень одночлена равна показателю степени у : 6 2)7х·0,1у·2z =7·0,1·2xyz = 1,4xyz Показатель степени x равен 1, показатель у равен 1, показатель z равен 1. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+1+1=3. 3) 5b * (-3ab) =5*(-3)ab² = -15ab² Показатель степени а равен 1, показатель b равен 2. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+2=3. 4) Показатель степени m равен 5, показатель n равен 3. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 5+3=8. 5) Показатель степени a равен 1, показатель b равен 4. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+4=5. 6) Показатель степени x равен 4, показатель y равен 1. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 4+1=5.
(Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых».
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ? и ? французский математик П. Бугер (1698—1758).)
1) 8у²у³у
2)7х*0,1у*2z
3)5b * (-3ab)
4)
5)-3a²*0,2a
6) x³·(y)³·x
Решение:
Эти одночлены можно упростить, используя переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями.
1)
Степень одночлена равна показателю степени у : 6
2)7х·0,1у·2z =7·0,1·2xyz = 1,4xyz
Показатель степени x равен 1, показатель у равен 1, показатель z равен 1. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+1+1=3.
3) 5b * (-3ab) =5*(-3)ab² = -15ab²
Показатель степени а равен 1, показатель b равен 2.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+2=3.
4)
Показатель степени m равен 5, показатель n равен 3.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 5+3=8.
5)
Показатель степени a равен 1, показатель b равен 4.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+4=5.
6)
Показатель степени x равен 4, показатель y равен 1.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 4+1=5.
Відповідь:
(Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых».
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ? и ? французский математик П. Бугер (1698—1758).)
Пояснення: