В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lena1super
lena1super
16.07.2020 08:33 •  Алгебра

480. Даны функции y=f(x) и y=g(x):
c)y=f(x)=\frac{1}{x},y=g(x)=\sqrt{x}
1) Запишите функции y=f(g(x)) и y=g(f(x))
2) Верно ли уравнение f(g(x))=g(f(x))

Показать ответ
Ответ:
vanyushagay96
vanyushagay96
08.01.2021 12:21

1. \displaystyle y=f(g(x))=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

\displaystyle g(f(x))=\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

2. Верно.

Объяснение:

Для начала g(f(x)) - значит значение функции g(х) зависимое от значения f(x).

\displaystyle f(g(x))=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

Теперь вычислим g(f(x)):

\displaystyle g(f(x))=\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

Когда я вычислял g(f(x)), я вместо "х" подставил формулу функции "f(x)" потому, что g(x) зависит от f(x).А когда наоборот вычислял f(g(x)) я в формулу f(x) вместо икса подставлял формулу "g(x)".
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота