Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
sin2x-cos+100= 10²=100
sin2x-cosx=0
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 2sinx-1=0
x=π/2+πK, K ∈ Z sinx= 1/2
x= (-1)n(степень)π/6+ πn, n∈ Z
1)K=0, x=π/2 n=0, x=π/6 ∉ [π/2; 3π/2]
2)K=1, x= 3π/2 3)n=1, x= 5π/6
ответ: 1), 2), 3)
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
sin2x-cos+100= 10²=100
sin2x-cosx=0
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 2sinx-1=0
x=π/2+πK, K ∈ Z sinx= 1/2
x= (-1)n(степень)π/6+ πn, n∈ Z
1)K=0, x=π/2 n=0, x=π/6 ∉ [π/2; 3π/2]
2)K=1, x= 3π/2 3)n=1, x= 5π/6
ответ: 1), 2), 3)