Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 ! пользуясь правилом лопиталя, найти предел. вычисление указать полностью, а не просто ответ. заранее большое !

Показать ответ

Ответ:

feyaandkisa

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = ( \frac{0}{0})= \lim_{x \to 0} \frac{(lncos5x)`}{(lncos4x)`}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (cos5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (cos4x)` } = \\ = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot (5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot (4x)` } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot 5 }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot 4 } = \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{tg4x} =$
$= \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{5x}\cdot \frac{4x}{tg4x}\cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\cdot 1\cdot 1\cdot \frac{5}{4}= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Пупырка521

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = \lim_{x \to 0}\frac{(lncos5x)'}{(lncos4x)'}=
 \lim_{x \to 0} \frac{(cos5x)'*\frac{1}{cos5x}}{(cos4x)'*\frac{1}{cos4x}}=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{(5x)'*(-sin5x)*\frac{1}{cos5x}}{(4x)'*(-sin4x)*\frac{1}{cos4x}}=
 \lim_{x \to 0}\frac{5sin5xcos4x}{4sin4xcos5x}=\\= \lim_{x \to 0}(\frac{5*\frac{sin5x}{5x}*5x}{4*\frac{sin4x}{4x}*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})= \lim_{x \to 0}(\frac{5*1*5x}{4*1*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{25}{16}*\frac{cos4x}{cos5x}$
$= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Karinavalitova1

02.04.2022 14:54

Выполните возведение в степень: (5√6-6√2)2...

лрпку6у6у6о

02.04.2022 14:54

Выполните действия: (7√2-√98+√10)×√2...

Kuса

04.05.2023 05:53

40 ! найти предел фукции! икс стремится к бесконечности можно написать просто ответ без решения...

yusupik

27.10.2020 04:20

Тема: решение систем тригонометрических уравнений. нужна с 1 и 2....

alnoskoff

08.11.2022 08:46

Найти корень уравнения: x2+x-2=0. если уравнение имеет более одного корня,указать меньший из них....

daniilfd

10.07.2020 13:43

Спрогрессией b1=2√6 q=1/√6 bn=1/3 найти: n и sn...

Артём89535014367

03.08.2020 21:39

Сестра старше брата на 3 года а 2 года назад сумма из возрастов была равна 25 сколько лет каждому сейчас...

arinasmail1

28.10.2020 02:10

Периметр параллелограмма равен 72 см. одна из его сторон равна 16 см. найдите длину других сторон...

jungkook010997

28.10.2020 02:10

Периметр прямоугольника равен 36 см. найдите его стороны, если они относятся как 1: 8...

Кристина1081567

13.12.2022 07:28

2выполните действие: а) (4а2 + 9а) - (а2-1 + 9а) б) 6х( 1 - 2х2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку