4.Знайдіть суму тридцяти перших членів
арифметичної прогресії(а n ), якщо а 21 =17, d=2.
5.Побудуйте графік функції у=х 2 -2х-3. Вкажіть:
1)проміжок, на якому функція зростає;
2) множину розв”язків нерівності х 2 -2х-3≤0.

Разложим оба числа на простые множители:

1960 = 980*2 = 490*2*2 = 275*2*2*2 = 49*5*2*2*2 = 7*7*5*2*2*2 = 7² * 5 * 2³

588 = 294*2 = 147*2*2 = 49*3*2*2 = 7*7*3*2*2 = 7² * 3 * 2²

После расложения, получаем:

1960 = 7² * 5¹ * 3⁰ * 2³

588 = 7² * 5⁰ * 3¹ * 2²

НОД(a, b) равен произведению множителей, которые входят в разложение на простые множители обоих чисел. То есть надо брать наименьшие степени из этих разложений.

7² входит и в то, и в другое число. 5⁰ < 5¹, поэтому для НОД мы возьмём наименьшую степень, то есть 5⁰. Аналогично, рассматривая тройки, возьмём 3⁰, а сравнивая двойки, возьмём 2²

НОД (1960, 588) = 7² * 5⁰ * 3⁰ * 2² = 49 * 4 = 196

НОК(a, b) равно произведению множителей, которые входят в хотя бы одно разложение чисел на простые множители. То есть надо брать наибольшие степени из этих разложений.

7² входит и в то, и в другое число. 5⁰ < 5¹, поэтому для НОК мы возьмём наибольшую степень, то есть 5¹. Аналогично, рассматривая тройки, возьмём 3¹, а сравнивая двойки, возьмём 2³.

НОК(1960, 588) = 7² * 5¹ * 3¹ * 2³ = 49 * 5 * 3 * 8 = 5880

1) Допустим, Борис работает в Индексе, а Алексей в Зугле.

Тогда Алексей соврал Борису, что он работает в Индексе.

И Борис тоже соврал Алексею, что Владимир работает вместе с ним.

Значит, Владимир работает в Индексе.

Теперь допустим, что Борис работает в Индексе.

Тогда Алексей сказал правду: он тоже работает в Индексе.

И Владимир тоже работает вместе с ними, в Индексе.

Таким образом, независимо от того, где работают Алексей и Борис, Владимир все равно работает в Индексе.

2) Допустим, было 100 деревьев, а через 2 года количество уменьшилось на 10% и осталось 90.

Допустим, в 1 год количество деревьев выросло на a% и составило

100*(1 + a/100)=100 + a.

А во 2 год уменьшилось на b% и составило

(100 + a)(1 - b/100) = 100 + a - b - ab/100 = 90

И при этом

(a - b)/2 = 15; a - b = 30

Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение

100 + b + 30 - b - b(b + 30)/100 = 90

40 = b(b + 30)/100

b^2 + 30b - 4000 = 0

D/4 = 15^2 + 4000 = 4225 = 65^2

b = -15 + 65 = 50

a = b + 30 = 50 + 30 = 80.

Количество деревьев в 1 год увеличилось на 80% и стало 100*1,8 = 180.

А во 2 год уменьшилось на 50% и стало 180*0,5 = 90.

Все правильно.

ответ: да, может и то и другое быть правдой.

3) Я не уверен, поэтому писать не буду. Кажется, надо рассматривать случаи, когда цена сначала становится N после повышения в а раз, а потом снова N после падения на b рублей.