4. Выписать значения коэффициентов a, b, c квадрат- ного уравнения:
1) 3х2 + 2x – 5 = 0;
2) 10х2 – 3х + 7 = 0;
3) 2x – 3x2 + 5 = 0;
4) 3х – 10х2 – 7 = 0;
5) х2 - x+1= 0;
6) - x2 +х – 1 = 0;
7) 3х2 + 2x = 0;
8) 10х2 – 3x = 0;
9) 3x2 – 5 = 0;
10) 10х2 + 7 = 0;
11) 3x² = 0;
12) 10x2 = 0;
13) х2– х = 0;
14) - x2 +х= 0.

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

4х²=2х-3
4х²-2х+3=0         
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44        D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156          D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25          D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48        D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7