4. В таблице представлены данные о контрольном измерении партии яиц первой категории (от 55 до 65 г). Выбрано правило: будем считать, что данные в массиве неоднородны, если медиана данных отличается от их среднего арифметического больше, чем на 10% размаха. Можно ли считать, что в данной партии массы яиц образуют неоднородный массив данных?

Теперь,   используя   график   функции   у = tg х в интервале 0 < х < π/2   можно построить график этой функции и в интервале — π/2 < х <0. Для этого  воспользуемся    тождествомtg (—φ) = — tg φ.Оно указывает на то, что график функции y = tg x симметричен относительно начала координат. Отсюда сразу же получается та часть графика,   которая   соответствует   значениям — π/2 < х <0Функция y = tg x периодична с периодом π. Поэтому теперь для построения ее графика нам остается лишь продолжить периодически кривую, представленную на рисунке, влево и вправо с периодом   π. В результате получается кривая, которая называется тангенсоидой.Тангенсоида хорошо иллюстрирует все те основные свойства функции у = tg x,   которые раньше были доказаны нами.   Напомним эти свойства.1)  Функция у = tg x определена для всех, значений х,   кроме х = π/2 + nπ, где n — любое целое число. Таким образом, областью ее определения служит совокупность всех действительных чисел, кроме х = π/2 + nπ.2)  Функция у = tg x   не ограничена.  Она  может принимать как  любые  положительные,   так  и  любые   отрицательные   значения. Следовательно, областью ее изменения является совокупность всех действительных чисел. Среди этих чисел нельзя указать ни наибольшего, ни наименьшего.3)  Функция у = tg x  нечетна (тангенсоида симметрична относительно начала координат).4)  Функция у = tg x периодична с периодом π.5) В интервалахnπ < х < π/2 + nπфункция  у = tg х положительна,  а в интервалах—  π/2 + nπ< х < nπотрицательна. При х = nπ функция у = tg x обращается в нуль Поэтому эти значения аргумента (0; ± π; ± 2π; ±3π; ..) служат нулями функции у = tg x.6)  В  интервалах—  π/2 + nπ < х <  π/2 + nπ функция монотонно возрастает. Можно сказать, что в любом интервале, в котором функция у = tg x определена, она является монотонно возрастающей.Однако ошибочно было бы считать, что функция у = tg x монотонно возрастает всюду. Так, например ,    π/4 + π/2 > π/2 .  Однако   tg (π/4 + π/2) < tg π/4 . Это   объясняется   тем,   что   в    интервал,   соединяющий точки х =π/4 и х = π/4 + π/2, попадает значение х = π/2, при котором функция у = tg x не определена.Для построения графика функции у = ctg x следует воспользоваться   тождествомctg x = — tg (x + π/2)Оно указывает на следующий порядок построения графика:1)  тангенсоиду у = tg x  нужно сдвинуть влево по оси абсцисс на расстояние π/2;2)  полученную кривую отобразить  симметрично относительно оси абсцисс.В результате такого построения получается кривая, представленная на рисунке. Эту кривую иногда называют котангенсоидой.Котангенсоида хорошо иллюстрирует все основные свойства функции у = ctg х. Предлагаем учащимся сформулировать эти свойства и дать им графическую интерпретацию.Упражнения1.Используя графики функций у = tg x и у = ctg х, найти наименьшие положительные корни уравнений:a)  tg х = —3;   б)  tg х = 2;     в) ctg х = —3;    г) ctg x = 2.2.  Используя графики функций у = tg x и у = ctg х, найти все  корни   уравнений:a) tg х = \/3;   б) ctg x = 1 / \/ 3

 

 1) Задание совсем лёгкое. Надо уметь читать и понимать задание.
Нам сказано, что если x = 2,5 то найдите y. Значит, нам надо подставить(поставить цифру вместо переменной) значение x,y или другой буквы.
Заодно сделаем проверку, то есть проверим, равны ли между собой левые и правые части (перед "=" и после "=") Если равны, то следовательно у нас всё верно.
2) Сказано, что y = 6, то найдите x. Поставим вместо y цифру 6.
С "y" перенесём в левую часть свободные члены, а в правую переменные.  (При переносе через равно все числа меняют знак на противоположный). Снова сделаем проверку.
3)  Вам дана точка с переменными x и y, только у вас вместо них стоят координаты. Выглядит это так B(x;y). То есть x=7, y  = -3. Опять же, подставим значения x и y в функцию и поймём проходит ли данный график функции через точку B(7;-3). -3 не равно - 2 следовательно график функции не проходит через точку B.
Вот и всё задание). Удачи на уроках!