Раскроем скобки х(а+3)=3а*а+7а-6. В уравнении одно решение, если а не равно -3. Если а не равно -3 то х=3(а+3) (а-2\3): на (а+3) получим х= 3а-2. Для того, что бы получить это надо трёхчлен 3а*а+7а-6 разложить на множители . Он раскладывается на три множителя первый множитель это первый коэффициент, второй множитель это разность между переменной и первым корне , третий множитель это разность между переменной и вторым корнем. Корни у трёхчлена -3 и 2\3. Поэтому разложение выглядит как 3( а+3)( а- 2\3). В равнении будет много корней если а= -3, тогда уравнение будет иметь вид 0*х=0*( -3-2\3) 0=0.
кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2
u^4=x+8 (1)
v^4=x-8 (2)
Тогда
u-v=2
C другой стороны вычтем из (1) (2), получим
u^4 –v^4 = 16
Получаем систему
u-v=2
u^4 –v^4 = 16
Из 1-го уравнения определим u
u = v+2
Подставим во второе уравнение
(v+2)^4-v^4=16
(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0
8v^3+24v^2+32v=0
v(8v^2+24v+32)=0
Имеем,
v=0
и
8v^2+24v+32=0
v^2+3v+4=0
D=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений
То есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2
u^4=x+8 или x+8=2^4=16, откуда x=8
Раскроем скобки х(а+3)=3а*а+7а-6. В уравнении одно решение, если а не равно -3. Если а не равно -3 то х=3(а+3) (а-2\3): на (а+3) получим х= 3а-2. Для того, что бы получить это надо трёхчлен 3а*а+7а-6 разложить на множители . Он раскладывается на три множителя первый множитель это первый коэффициент, второй множитель это разность между переменной и первым корне , третий множитель это разность между переменной и вторым корнем. Корни у трёхчлена -3 и 2\3. Поэтому разложение выглядит как 3( а+3)( а- 2\3). В равнении будет много корней если а= -3, тогда уравнение будет иметь вид 0*х=0*( -3-2\3) 0=0.