Для того чтобы подставить одну формулу в другую, нужно сделать так чтобы ответы были одинаковыми. Поэтому первую формулу умножаем на два, и выходит 2х+2у=16
Далее подставляем формулы друг в друга:
2х+2у=|х²-у²|
Считаем и сводим подобные:
х²-2х=2у+у²
Далее вместо у подставляем х. Но для того чтобы его подставить нужно его составить, берём формулу из условия:
|х²-у²|=16
Упрощаем её:
√(|х²-у²|=16)
Выходит:
|х-у|=4
Достаем у:
у=х-4
Подавляем в формулу:
х²-2х=2х-8+(х-4)²
х²-2х=2х-8+х²-8х+16
Сокращаем и сводим подобные:
х²-х²8х-2х-2х+8-16=0
х=8
Подставляем в любую первоначальную формулу(я поставлю в формулу х+у=8):
В Киев из Львова выехали одновременно два автомобиля. Средняя скорость движения одного из них на 10 км / ч больше скорости второго, поэтому в Киев он приехал на час быстрее. Найдите скорость каждого автомобиля, если считать, что расстояние между этими городами 560 км.
Формула движения S=v*t
S-расстояние v- скорость t- время
х - скорость первого автомобиля
х+10 - скорость второго автомобиля
560/х - время первого автомобиля
560/(х+10) - время второго автомобиля
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
560/х - 560/(х+10)=1
общий знаменатель х(х+10), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
ответ:x=8 y=0
Объяснение:
x+y=8
|x²-y²|=16 (|)← если что, эта палочка это модуль.
Для того чтобы подставить одну формулу в другую, нужно сделать так чтобы ответы были одинаковыми. Поэтому первую формулу умножаем на два, и выходит 2х+2у=16
Далее подставляем формулы друг в друга:
2х+2у=|х²-у²|
Считаем и сводим подобные:
х²-2х=2у+у²
Далее вместо у подставляем х. Но для того чтобы его подставить нужно его составить, берём формулу из условия:
|х²-у²|=16
Упрощаем её:
√(|х²-у²|=16)
Выходит:
|х-у|=4
Достаем у:
у=х-4
Подавляем в формулу:
х²-2х=2х-8+(х-4)²
х²-2х=2х-8+х²-8х+16
Сокращаем и сводим подобные:
х²-х²8х-2х-2х+8-16=0
х=8
Подставляем в любую первоначальную формулу(я поставлю в формулу х+у=8):
у+8=8
у=8-8
у=0
Проверка:
Подставим х=8 и у=0 в формулы
х+у=8
|х²-у²|=16
Выходит:
8+0=8-совпало.
8²-0²=16-совпало.
70 (км/час) - скорость первого автомобиля
80 - скорость второго автомобиля
Объяснение:
В Киев из Львова выехали одновременно два автомобиля. Средняя скорость движения одного из них на 10 км / ч больше скорости второго, поэтому в Киев он приехал на час быстрее. Найдите скорость каждого автомобиля, если считать, что расстояние между этими городами 560 км.
Формула движения S=v*t
S-расстояние v- скорость t- время
х - скорость первого автомобиля
х+10 - скорость второго автомобиля
560/х - время первого автомобиля
560/(х+10) - время второго автомобиля
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
560/х - 560/(х+10)=1
общий знаменатель х(х+10), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
560(х+10) - 560*х=х(х+10)
560х+5600-560х=х²+10х
-х²-10х+5600=0/-1
х²+10х-5600=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-10±√100+22400)/2
х₁,₂=(-10±√22500)/2
х₁,₂=(-10±150)/2
х₁= -160/2 отбрасываем, как отрицательный
х₂=140/2
х=70 (км/час) - скорость первого автомобиля
70+10=80 - скорость второго автомобиля
Проверка:
560:70=8 (часов)
560:80=7 (часов), разница в 1 час, всё верно.