Войти Регистрация Спроси ai-bota

4.пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 7 = 0 составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.

Показать ответ

Ответ:

Fredbreyn

13.07.2020 08:40

$x^2-3x-7=0\\D=(-3)^2-4*1*(-7)=9+28=37\\x_1= \frac{3+ \sqrt{37} }{2};x_2= \frac{3- \sqrt{37} }{2} \\\\ \frac{1}{x_1}= \frac{2}{3+ \sqrt{37} } ; \frac{1}{x_2}= \frac{2}{3- \sqrt{37} }\\\\ \frac{1}{x_1}* \frac{1}{x_2}=\frac{2}{3+ \sqrt{37} }*\frac{2}{3- \sqrt{37} }= \frac{4}{3^2-( \sqrt{37})^2 }= \frac{4}{9-37}= \frac{4}{-28}=- \frac{1}{7} \\\\\frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2}=\frac{2}{3+ \sqrt{37} }+\frac{2}{3- \sqrt{37} }= \frac{2(3- \sqrt{37})+2(3+ \sqrt{37} ) }{(3+ \sqrt{37})(3- \sqrt{37})}=$
$= \frac{6+2 \sqrt{37}+6-2 \sqrt{37} }{-28}= \frac{12}{-28}=- \frac{3}{7}\\\\\\ax^2+bx+c=0\\a=1\\b= \frac{3}{7}\\c=- \frac{1}{7} \\\\x^2+ \frac{3}{7}x- \frac{1}{7}=0|*7\\7x^2+3x-1=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Аэлита987

06.02.2023 19:47

Разность двух натуральных чисел относиться к их произведению как 1: 24,а сумма этих чисел относится к их разности как 5: 1 найти эти числа 93б: )...

newumnik

06.02.2023 19:47

Решите 70 .найдите боковую сторону равнобедренной трапеции основания которой равны 12 см и 6 см а один из углов равен 60 градусов...

dadasova

06.02.2023 19:47

Объясните, как составлять график функции по формуле. мне была дана функция y=x+2. далее, как мне известно, нужно составить таблицу значений, я выбрала следующие числа...

tinahovsepyan

06.02.2023 19:47

Докажите тождество 2cos^2 a tg a/sin^2 a-cos^2 a=-tg 2 a?...

kuyavchr

06.01.2020 10:27

У выражение вычислите выражения в значениях при а=4,b=1:9a^2+48ab+64b^2/3a+8b...

шкиль1

11.07.2020 08:00

Я НЕ ПОНИМАЮ НИЧЕГО ААААААААА...

Krauler1

23.12.2020 19:42

Найди координаты вершины параболы y=0,5x2−8x−17....

strong28

25.10.2020 20:51

Решите уравнение 1/x+8+1/x-8=-1/8-x...

Qwerfcsfvfw

25.10.2020 20:51

(2a+5b)+(8a-11b)+(9b-5a) дайте объяснение и решение,....

akaev1087

28.05.2022 20:27

Решите уравнение: а)x^3-3x^2-3x+9=0 б)х^4-3x^2+27/16=0 (8 класс)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку