4)Принадлежат ли точки А(1;6); В(-2;4) заданной окружности (х-1)^2+(у+2)^2=16​

обозначим кол-во десятков х, а кол-во единиц у. наше число 10х+у.

мы знаем, что это число в 4 раза больше суммы своих цифр, значит, 

10х+у=4(х+у). а квадрат этой суммы в 2,25 раза больше самого числа, т.е. 

(х+у)^2=2,25(10х+у).

решаем систему.

10х+у=4(х+у)

(х+у)^2=2,25(10х+у)

10х+у=4х+4у

х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у

6х=3у

х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у

у=6х/3=2х

х2+2ху+у2=22,5х+2,25у

подставляем значение у во второе уравнение.

х^2+2х*2х+(2х)^2=22,5х+2,25*2х

х2+4х2+4х2=27х

9х2=27х

сокращаем правую и левую части на х.

9х=27

х=3

у=2*3=6

наше число 10*3+6=36.

Пусть х кг – количество олова в новом сплаве. Так как новый сплав весит 400 кг и в нём находится 30 % цинка, то он содержит 400*30/100=120 кг, а во втором сплаве (120-y) кг цинка. По условию задачи процентное содержание цинка в двух сплавах равно, следовательно, можно составить уравнение: 100y/150=100(120-y)/250

Из этого уравнения находим, что у=45. Поскольку первый сплав содержит 40% олова, то в 150 кг первого сплава олова будет   150*40/100=60 кг, а во втором сплаве олова будет (х-60) кг. Поскольку второй сплав содержит 26% меди, то во втором сплаве меди будет 250*26/100=65 кг. Во втором сплаве олова содержится (х-60) кг, цинка 120-45=75 (кг), меди 65 кг и, так как весь сплав весит 250 кг, то имеем:

х-60+75+65=250, откуда х=170 кг

ответ: 170 кг.