В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
максімаус
максімаус
29.03.2022 21:25 •  Алгебра

4. Магазин продал шесть пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0,3. Составить ряд распределения числа возвращенных пар обуви. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составить функцию распределения случайной величины и построить ее график.

Показать ответ
Ответ:
Алёна345135537
Алёна345135537
04.12.2020 18:46

Объяснение:

Мы находимся в условиях "испытаний Бернулли". Случайная величина Х - число возвращённых пар обуви - может принимать значения от 0 до 6. Найдём соответствующие вероятности [символом C(n,k)] обозначено число сочетаний из n по k]:

p0=(1-0,3)⁶=0,117649;

p1=C(6,1)*(1-0,3)⁵*(0,3)¹=0,302526;

p2=C(6,2)*(1-0,3)⁴*(0,3)²=0,324135;

p3=C(6,3)*(1-0,3)³*(0,3)³=0,18522;

p4=C(6,4)*(1-0,3)²*(0,3)⁴=0,059535;

p5=C(6,5)*(1-0,3)¹*(0,3)⁵=0,010206;

p6=(0,3)⁶=0,000729

Проверка: p0+p1+p2+p3+p4+p5+p6=1 - значит, вероятности найдены верно. Составляем ряд распределения случайной величины Х:

xi         0               1                 2               3               4               5                6

pi  0,117649  0,302526  0,324135  0,18522  0,059535 0,010206  0,000729

Математическое ожидание M[X]=∑xi*pi=1,8

Дисперсия D[X]=∑(xi-M[X])²*pi=1,26

Среднее квадратическое отклонение σ[X]=√D[X]≈1,12

Функция распределения F(x) задаётся условиями:

1. F(0)=p(X<0)=0;

2. F(1)=p(X<1)=p0=0,117649;

3. F(2)=p(X<2)=p0+p1=0,420175;

4. F(3)=p(X<3)=p0+p1+p2=0,74431;

5. F(4)=p(X<4)=p0+p1+p2+p3=0,92953;

6. F(5)=p(X<5)=p0+p1+p2+p3+p4=0,989065;

7. F(6)=p(X<6)=p0+p1+p2+p3+p4+p5=0,999271;

8. F(x>6)=p0+p1+p2+p3+p4+p5+p6=1.

По этим данным можно построить график функции распределения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота