4. используя график функции y = x“, изображённый на рисун ке 61, найдите: а) значения у, соответствующие x = 0,75; -1,25; 1,25; -2,2; 2,2; б) значения х, которым соответствует у = 3; 5. лава ii степень с натуральным показателем
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
3) 6( 3х – 1) – 10х = 18Х - 6 - 10х = 8х - 6 ответ С.
4) 3х + 8 = х – 12
3х - х = -12 - 8
2х = -20
х = -10 ответ А
5) х + 2х = 120
3х = 120
х = 40 весит одна деталь
2х = 2*40=80 весит вторая деталь ответ В.
6) y = -3x + 2
x 0 2
y 2 -4
ответ (0;2) и (2; -4) ответ С.
7) 20 – 3(х+8) = 5х + 12
20 - 3x - 24 = 5x + 12
-4 - 12 = 5x + 3x
-16 = 8x
x = -2
8) х см -длина
(х-40) см - ширина
160 = 2х + 2(х-40)
160 = 2х + 2х - 80
240 = 4х
х = 60 см длина
60-40=20 см ширина
.
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).