Войти Регистрация Спроси ai-bota

4 $x^{2}$ -2x-3=0 не считая корней уравнения, определи сумму кубов его корней
с решением

Показать ответ

Ответ:

Jere558

03.01.2021 09:18

ответ: $x_1^3+x_2^3 = \frac{5}{4}$

Объяснение:

$4x^2 - 2x- 3 = 0\\\\x_1^3+x_2^3 = ?$

Теорема Виета:

$ax^2 + bx^2+c = 0\\\\x_1x_2 = \frac{c}{a} \\\\x_1+x_2 = -\frac{b}{a}$

$x_1^3+x_2^3 = (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2 ) = (x_1+x_2)(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 -3x_1x_2) =\\\\=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2)\\\\4x^2-2x-3 = 0\\\\x_1+x_2 = - \frac{-2}{4} = \frac{1}{2} \\\\x_1x_2 = \frac{-3}{4} = -\frac{3}{4} \\\\(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2) = \frac{1}{2}((\frac{1}{2})^2 - 3\cdot(-\frac{3}{4}))=\frac{1}{2}(\frac{1}{4} +\frac{9}{4}) = \frac{1}{2}\cdot\frac{10}{4} = \frac{5}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

75643

20.08.2022 12:19

Решите системы уравнений методом домножения и сложения...

goodblood197

27.12.2021 16:46

Для функции y=sin 2x найдите: а) область определения; b) область значений; c) наименьший положительный период; d) промежутки возрастания; e) промежутки знакопостоянства; f)...

KoNetik2020

06.06.2022 04:25

Укажи вариант ответа, равный значениюХ Р5-Рх деленое на Р3 =16...

влада409

16.12.2020 07:26

у меня хвосты а я этого незнаю...

danilhgg52

17.04.2023 06:10

найдите коэффициент при х³ в биномиальном разложении (х-2)⁴...

kiranovm14

09.08.2021 07:51

Найдите корень уравнения x^2(x+5)-x(x+5)^2=0 ^2 - это степень нужна , заранее : )...

rasimrasivi

09.08.2021 07:51

50 , решить, ! log 27x 27 * log^2 1/3 (9x) меньше или равно 4 27x и 1/3 основания...

ропчан

09.08.2021 07:51

Впрямоугольный треугольник вписана окружность. найдите диаметр окружности, если сумма катетов равен 49 см, а гипотенуза треугольников 37 см...

Аккаунт удален

31.12.2021 09:40

Решить определённый интеграл от 1 до 3 x-1-(x^2-3x+2)...

wjp39391

26.01.2023 03:33

После толчка,вагон массой 20т остановился черезю 50сек,пройдя растояние 125м.определите тормозную силу.! заранее )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку