Войти Регистрация Спроси ai-bota

4,1/под корнем 4,1²+9 При дифференциала вычислить с точностью 0,01 и относительную погрешность.
решить. )))

Показать ответ

Ответ:

scorpziro

23.12.2020 18:13

$\mathrm{f}(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+9}}$

$\mathrm{f}(x_0+\Delta x) \approx \mathrm{f}(x_0) + \mathrm{f}'(x_0)\cdot\Delta x$

x_0 = 4

$\Delta x = 0{,}1$

$\mathrm{f}'(x) = \frac{1}{x^2+9}\cdot (\sqrt{x^2+9} - x\cdot\frac{x}{\sqrt{x^2+9}} =$

$= \frac{1}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}\cdot (x^2+9 - x^2) =$

$= \frac{9}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}$

$\mathrm{f}(x_0) = \frac{4}{\sqrt{4^2+9}} = \frac{4}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} =$

= 0{,}8

$\mathrm{f}'(x_0) = \mathrm{f}'(4) = \frac{9}{(4^2+9)^{\frac{3}{2}}} =$

$= \frac{9}{25^{\frac{3}{2}}} = \frac{9}{5^3} = \frac{9\cdot 8}{5^3\cdot 2^3} =$

$= \frac{72}{10^3} = 0{,}072$

$\mathrm{f}(4{,}1) \approx \mathrm{f}(4) + \mathrm{f}'(4)\cdot 0{,}1 =$

$= 0{,}8 + 0{,}072\cdot 0{,}1 = 0{,}8+0{,}0072 = 0{,}8072$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

илья1899

04.04.2022 23:56

3.126. Используя график функции y=x², постройте графики функ-ций: 4)y=-2x²...

Soul9in9the9dream

19.01.2022 22:54

Функция задана формулой y = 4/x заполни данные -8 -2 -1 1 10 16 100...

Agarin

11.03.2022 00:32

Имеются две цилиндрические ёмкости. Которая из них вместительнее, если вторая– в два раза уже и в 3 раза выше, чем первая. ...

yyeyheh

22.03.2020 04:11

Найдите значение выражения: а) sin45 градусов * cos15 градусов...

kamilla198

16.07.2020 13:44

с таблицей по математике Результаты многолетних статистических исследований случайной величины X числа мальчиков в семьях с 4 детьми представлена в следующей таблице...

ИльяК2806

16.07.2020 13:44

Теорема Виета. Если можно, то с подробностями....

дАвидИнвалид

14.03.2020 21:34

Дана функция y=−1−b. При каких значениях b значение функции равно...

Glupuj

06.01.2022 10:33

всё на фото, учи ру 7 класс...

миша1078

06.01.2022 10:33

Разложите на многочлены на множители а) 18х2у+13х б) 11в6-9в3 в)10а2в4-15а3в3+5а2в...

фракталы

21.08.2020 15:43

f(x)=1/2*(x-1)*2; x0= 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку