3варіант1. спростіть вираз 7xy²* 12x³yа) 84 ху, б) 34 ху, b) 19х , г) 84 x x2. при якому значенні змінної вираз — не мае змісту? а) б.б) -6.b) 18,г) -18.3. золоту медаль за успіхи у навчанні отримали 15 випускників, що становить0.89% усіх учнів школи скільки учнів навчається в цієї школі? а) 1885 учнів; б) 1975 учнів, в) 1875 учнів, г)1775 учнів.4. на якому з малюнків зображено графік рівняння x+y=525. яка з поданих рівностей є вірною пропорцією? а) 9 : 3 = 24 : 8б) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2в) 0.39 : 001 = 7,6 : 02; г) 2: 7= 3: 8.7. розв'яжіть рівняння (х – 3)(х + 3) — 4х = (х – 1)2 – 58. за з год. руху за течією річки і 2 год. проти течії теплохід проходить 203 км, а за2 год. за течією і з год. проти течії - 197 км. знайдіть швидкість теплохода у стоячійводі
1. а³ - а = а × а × а - а
если а - четное, то а³ - а тоже четное
если а - нечетное, то а³ - нечетное. Если из любого нечетного вычесть
нечетное, то результат будет четным.
Действительно: пусть х - четное и у - четное. Тогда х + 1 - нечетное и
у + 1 - нечетное.
(х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению
Таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а.
2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1)
Из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3
Таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. Следовательно оно разделится на 6
пусть первый делает всю работу за х минут,
тогда второй делает всю работу за х-5 минут
первый за 1 минуту делает 1/х часть работы
второй за 1 минуту делает 1/(х-5) часть работы
вместе за 1 минуту делают
1/х + 1/(х-5)=(2х-5)/(х²-5х) часть работы
всю работу вместе делают за 18 м 40 с=56/3 минут
Значит: (2х-5)/(х²-5х)=1:56/3=3/56
56(2х-5)=3(х²-5х)
3х²-15х=112х-280
3х²-127х+280=0
решая,находим: х1=7/3 х2=40
корень х1=7/3 не подходит по условию задачи
Первый делают всю работу за 40 минут,
второй за 40-5=35 минут