Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°
Бесконечная периодическая десятичная дробь - это дробь, в которой одна или несколько цифр после запятой повторяются бесконечно.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия - это прогрессия, у которой модуль знаменателя меньше единицы.
Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид: , где - первый член прогрессии, а - знаменатель.
Используя эти факты, можно выполнить следующий алгоритм:
Выделить из десятичной дроби период и записать его как первый член геометрической прогрессии.
Определить знаменатель геометрической прогрессии как степень десяти с показателем равным количеству цифр в периоде.
Подставить полученные значения в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии и упростить результат.
Пример:
Представим бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(23) в виде неприводимой дроби.
Первый член геометрической прогрессии равен 0,23.
Знаменатель геометрической прогрессии равен 0,01 (так как период состоит из двух цифр).
По формуле суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем:
Упрощаем результат:
ответ: 0,(23) = 23/99.
Объяснение: