Войти Регистрация Спроси ai-bota

3cosx-4sinx=2 cosx-sinx=1 3sin2x+4cos2x=5

Показать ответ

Ответ:

ялюблюкотиков

16.06.2020 13:49

Решается введением вс угла.

$3cosx-4sinx=2\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}cosx-\frac{4}{5}sinx=\frac{2}{5}\\sin\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ cos\beta=\frac{4}{5}\\sin\beta cosx-cos\beta sinx=\frac{2}{5}\\sin(\beta-x)=\frac{2}{5}\\\beta-x=(-1)^n*arcsin(\frac{4}{5})+\pi*n\\-x=(-1)^n*arcsin(\frac{2}{5})+\pi*n-\beta\\x=(-1)^{n+1}*arcsin(\frac{2}{5})-\pi*n+\arcsin(\frac{3}{5})$

$cosx-sinx=1\\R=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\\\frac{1}{\sqrt{2}}cosx-\frac{1}{\sqrt{2}}sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin\frac{\pi}{4}*cosx-\cos\frac{\pi}{4}*sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{\pi}{4}-x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*n\\x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}-\pi*n+\frac{\pi}{4}$

$3sin2x+4cos2x=5\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}sin2x+\frac{4}{5}cos2x=1\\cos\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ sin\beta=\frac{4}{5}\\cos\beta sin2x+sin\beta cos2x=1\\sin(\beta+2x)=1\\\beta+2x=\pi*n\\2x=\pi*n-\beta\\x=\frac{\pi n}{2}-\frac{arcsin\frac{4}{5}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SoloniyOgurets

23.12.2021 13:26

3. Площадь города Атамекен из казахской легенды 31,8 10¹² см². запишите чему равна площадь города в м², км²...

kokorev861oxc4k3

14.09.2021 17:29

Определите знак произведения 1)sin210sin465cos465cos539 2)cos375sin231tg410ctg609...

jcgddrMarins

24.12.2021 17:36

Показательные уравнения и неравенства! 3 в степени2х+1 -28*3в степени х +9=0...

zakergaevak

04.01.2020 02:03

Три трактора могут вспахать поле за 18 ч.cколько потребуется тракторов чтобы вспахать это поле за 9 ч? за 27 ч?...

12345678901234567834

29.12.2020 20:41

Найдите неполное частное и остаток при делении на (-5) следующих чисел: а) 0; б) 12; в) 3; г) -4; д) 39; е) -25....

6hh6h6h

29.12.2020 20:41

Костя задумал натуральное число, перемножил все его цифры и результат умножил на задуманное число.получилось 1716. какое число задумал костя? найдите все возможные...

Hahanicejoke

29.12.2020 20:41

Производная от 3х^2+5х^3-7х^2-0,5х-2...

лилия253

12.02.2021 06:20

Найдите разность арифметической прогрессии если a1+a2+a3+a4=28 и a2+a3+a4+a5=60...

мия68

12.02.2021 06:20

Как расписать по формуле двойного аргумента 7sin2x?...

vikaSnal87

12.02.2021 06:20

)прям нужно,сейчас) выражение: 2y(x-y)+y(3y-2x)-y(y-x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку