Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3cos^2 x-9sinxcosx-3√3=0 найти наибольший отрицательный корень уравнения,выраженный в градусах. !

Показать ответ

Ответ:

masasedal

03.10.2020 09:10

$\sqrt{3}cos^{2}x-9sinx*cosx-3 \sqrt{3} cos^{2}x-3 \sqrt{3} sin^{2}x=0$
$-2 \sqrt{3}cos^{2}x-9sinx*cosx-3 \sqrt{3} sin^{2}x=0$
$-2 \sqrt{3}-9tgx-3 \sqrt{3} tg^{2}x=0$

Замена: tgx=t

$-2 \sqrt{3}-9t-3 \sqrt{3} t^{2}=0$
$3 \sqrt{3} t^{2}+9t+2 \sqrt{3}=0$
$D=81-4*2 \sqrt{3}*3 \sqrt{3}=81-4*6*3=9$
$t_{1}= \frac{-9+3}{6 \sqrt{3}}= \frac{1}{\sqrt{3}}$
$t_{2}= \frac{-9-3}{6 \sqrt{3}}=- \frac{2}{\sqrt{3}}$

Вернемся к замене:
1) $tgx= \frac{1}{\sqrt{3}}$
$x= \frac{ \pi }{6}+ \pi k$ , k∈Z
2) $x=arctg(- \frac{2}{\sqrt{3}})+ \pi k$ , k∈Z

Наибольший отрицательный угол в градусах:
х=-30 градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrtwesor

26.01.2021 21:32

Марина и дина бросают кубик по одному разу.выигрывает та девочка,у которой выпадет больше очков.первой кубик бросила марина,у нее выпало 3 очка.найдите вероятность того,что дина выиграет....

Kapusto4ga

26.01.2021 21:32

Товар на распродажи уценили на 20%, при этом он стал стоить 920р. сколько стоил товар до распродажи?...

Sofka11123

26.01.2021 21:32

Найдите наименьшее значение функции y=2*(x-20)*корень(x+7) +5 на отрезке [-6; -2] решите и ответить если у(-6) там получается выражение с корнем извлекаем получается +-1 то у(-6)...

iweriooo

26.01.2021 21:32

Надоили 150 л молока.после того как отправили молоко в детский сад, осталась 80% имевшегося молока.сколько отправили в детсад? решение + кр. запись...

mayyyyyyka

26.01.2021 21:32

Сколько подмножеств имеет множество, содержащие 8 элементов решите с формул...

MDA142rus

26.01.2021 21:32

Автомобиль стартуя с места и двигаясь с постоянным ускорением, через 12 секунд достигает скорости 108 км/ч.какое расстояние он пройдет за это время...

ppoprygoyaroslp00vq7

26.01.2021 21:32

На плоскости отмечены 10 точек, причём никакие три из них не лежат на одной прямой.через каждые две из них проведена прямая.сколько проведено прямых? решите с формул сочетания...

ПсихическиБольной

31.10.2020 21:24

Найдите число 0.23 часть которого равна 690...

Серыйпрайм

31.10.2020 21:24

На овощную базу помидоры на 8 машинах по 140 ящиков в каждой.сколько потребуется машин грузоподемностью по 160 ящиков, для выоза этих помидоров?...

milenabalayan

31.10.2020 21:24

Из 10 юношей и 12 девушек тренер должен выделить для участия в соревнованиях пар 2 юношей и 2 девушек. сколькими он может это сделать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку