Відповідь: в кошику було 30 яблук Перевірка Х-3 - (х-3):3 -3= 1/2х 30-3-(30-3):3-3=1/2•30 27-27:3-3=30/2 27-9-3=15 15=15
Без рівняння перевірка Було 30 яблук 30-3=27ябл залишилось коли забрали 3 яблука 27:3=9ябл 1/3 залишку 27-9=18 ябл залишилось 18-3=15ябл коли забрали ще 3 яблука 15ябл це 1/2 яблук що залишилось 30:2=15яблук половина всіх
Можна з кінця задачі Х- всього яблук Залишилось 1/2 Х До того назад 3яблука повертаємо; це дві частини з трьох яблук залишку 1/2Х+3 це (1-1/3=2/3)
Весь залишок був (1/2х+3):2•3= (1/2х+3)•1/2•3= (1/2х+3)•3/2= 3/4х+9/2;
Ще 3 яблука до цього взяли 3+3/4х+9/2= 3+3/4х+4 1/2= 7 1/2+3/4х; І це всі яблука були Х;
1. При умножении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели складываются.
а) с⁵с⁴ = c⁹;
б) аа⁷ = a⁸;
в) x³х³ = x⁶;
г) уу²у³ = y⁶;
д) а⁶а³а⁷ = a¹⁶;
е) (- 7)² (- 7)⁵ (- 7)⁹ = (- 7)¹⁶
2. При делении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели вычитаются.
а) х⁸ : х⁴ = x⁴;
б) с⁶ : с = c⁵;
в) (- 15)¹⁶ : (- 15)⁸ = (- 15)⁸;
г) (0,1)²⁰ : (0,1)⁶ = (0,1)¹⁴.
3.
а) у²у⁸ : у = y⁹;
б) х⁵ : х² : х² = x ;
в) а¹⁵ : а⁵ а² = a¹².
4. При возведении в степень произведения надо возвести в эту степень каждый множитель и степени умножить.
а) (аb)⁹ = a⁹ · b⁹;
б) (хуz)⁷ = x⁷ · y⁷ · z⁷;
в) (2ас)⁴ = 2⁴ · a⁴ · c⁴ = 16a⁴c⁴ ;
г) (- 3ху)³ = (- 3)³ · x³ · y³ = - 27x³y³.
5. При возведении степени в степень показатели умножаются.
а) (х⁵)² = x¹⁰ ;
б) (х⁴)³ = x¹² ;
в) (х¹⁰)¹⁰ = x¹⁰⁰ ;
г) (хⁿ)² = x²ⁿ.
6.
а) (а⁵)² а⁵ = a¹⁰ · a⁵ = a¹⁵ ;
б) (с²с)³ = (c³)³ = c⁹;
в) у¹² : (у³)² = y¹² : y⁶ = y⁶ ;
г) (у у²)³ : (у²у)² = (y³)³ : (y³)² = y⁹ : y⁶ = y³.
7.
а) ((х²)³)⁴= (x⁶)⁴ = x²⁴ ;
б) ((х⁵)⁹)³ = (x⁴⁵)³ = x¹³⁵.
8. Вероятно, в этом задании надо упростить выражение или где-то пропущен знак деления.
2⁶ · 2⁴ · 3⁵ · 5⁷ · 3⁴ · 5⁶ = 2¹⁰ · 3⁹ · 5¹³
Було Х яблук.
Х-3 - (х-3):3 -3= 1/2х
Х-3- 1/3х+1- 3= 1/2х
2/3х-6+1=1/2х
2/3х-5=1/2х
2/3х-1/2х=5
4/6х-3/6х=5
1/6х=5
Х=5:1/6
Х=5•6/1
Х=30
Відповідь: в кошику було 30 яблук
Перевірка
Х-3 - (х-3):3 -3= 1/2х
30-3-(30-3):3-3=1/2•30
27-27:3-3=30/2
27-9-3=15
15=15
Без рівняння перевірка
Було 30 яблук
30-3=27ябл залишилось коли забрали 3 яблука
27:3=9ябл 1/3 залишку
27-9=18 ябл залишилось
18-3=15ябл коли забрали ще 3 яблука
15ябл це 1/2 яблук що залишилось
30:2=15яблук половина всіх
Можна з кінця задачі
Х- всього яблук
Залишилось 1/2 Х
До того назад 3яблука повертаємо; це дві частини з трьох яблук залишку
1/2Х+3 це (1-1/3=2/3)
Весь залишок був
(1/2х+3):2•3= (1/2х+3)•1/2•3=
(1/2х+3)•3/2=
3/4х+9/2;
Ще 3 яблука до цього взяли
3+3/4х+9/2= 3+3/4х+4 1/2=
7 1/2+3/4х;
І це всі яблука були Х;
Х= 7 1/2+3/4х
Х-3/4х=7 1/2
1/4х= (7•2+1)/2
1/4х=15/2
Х=15/2:1/4
Х=15/2•4/1
Х=15/1•2/1
Х=30 яблук