N(2) - сколько чисел без 2; N(3) - сколько чисел без 3; N(2#3) - сколько чисел и без 2, и без 3; N - общее количество пятизначных чисел. Чтобы получить ответ в задаче, нужно из N вычесть N(2) и N(3), но при этом учесть, что в результате мы дважды уберем из подсчета числа, в которые не входят ни 2, ни 3. Поэтому к ответу нужно добавить еще N(2#3).
Все подсчеты производились одним и тем же , Например, при подсчете N (хотя ответ многие знают и без вычислений) мы рассуждаем так: на первое место претендует любая цифра, кроме нуля (9 претендентов) - ведь первая цифра не может быть нулем, на каждое следующее - любая из 10 цифр. остается перемножить 9 и четыре десятки. N(2) вычисляется аналогично, только теперь на первое место 8 претендентов, а на остальные по 9. Ну и так далее.
Высота(H) конуса, его образующая(L) и радиус(R) основания образуют прямоугольный треугольник, причем образующая выступает в полученном треугольнике в роли гипотенузы.
L² = R² + H²
Одновременно, для угла (α) между высотой и образующей:
cosα = R/L
Заменим в формуле Пифагора (L) на (R/cosα = R/0.8 = 5R/4):
(5R/4)² = R² + H²
H = √(25R²/16 - R²) = √(9R² / 16) = 3R/4
Объём конуса (V) равен:
V = 1/3 * S₍осн₎ * H = 1/3 * πR² * H = 1/3 * πR² * 3R/4 = πR³/4
N(2) - сколько чисел без 2; N(3) - сколько чисел без 3; N(2#3) - сколько чисел и без 2, и без 3; N - общее количество пятизначных чисел. Чтобы получить ответ в задаче, нужно из N вычесть N(2) и N(3), но при этом учесть, что в результате мы дважды уберем из подсчета числа, в которые не входят ни 2, ни 3. Поэтому к ответу нужно добавить еще N(2#3).
Итак, ответом к задаче будет
N-N(2)-N(3)+N(2#3)=9·10·10·10·10-8·9·9·9·9-8·9·9·9·9+7·8·8·8·8=13696.
Все подсчеты производились одним и тем же , Например, при подсчете N (хотя ответ многие знают и без вычислений) мы рассуждаем так: на первое место претендует любая цифра, кроме нуля (9 претендентов) - ведь первая цифра не может быть нулем, на каждое следующее - любая из 10 цифр. остается перемножить 9 и четыре десятки. N(2) вычисляется аналогично, только теперь на первое место 8 претендентов, а на остальные по 9. Ну и так далее.
ответ: 13696
V₁ = π/4
V₂ = 16π
V₃ = 2π
Объяснение:
Высота(H) конуса, его образующая(L) и радиус(R) основания образуют прямоугольный треугольник, причем образующая выступает в полученном треугольнике в роли гипотенузы.
L² = R² + H²
Одновременно, для угла (α) между высотой и образующей:
cosα = R/L
Заменим в формуле Пифагора (L) на (R/cosα = R/0.8 = 5R/4):
(5R/4)² = R² + H²
H = √(25R²/16 - R²) = √(9R² / 16) = 3R/4
Объём конуса (V) равен:
V = 1/3 * S₍осн₎ * H = 1/3 * πR² * H = 1/3 * πR² * 3R/4 = πR³/4
Для данных R₁, R₂, R₃:
1) V₁ = π*1³/4 = π/4
2) V₂ = π*4³/4 = 16π
3) V₃ = π*2³/4 = 2π