Дано уравнение: x=−7x+40x−10 Домножим обе части ур-ния на знаменатели: -10 + x получим: x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10) x(x−10)=−7x+40 Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из x(x−10)=−7x+40 в x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение x2−3x−40=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c. Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=D‾‾√−b2a x2=−D‾‾√−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−3 c=−40 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) или x1=8 x2=−5
x=−7x+40x−10
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
-10 + x
получим:
x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10)
x(x−10)=−7x+40
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
x(x−10)=−7x+40
в
x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении
x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение
x2−3x−40=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1=D‾‾√−b2a
x2=−D‾‾√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=1
b=−3
c=−40
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x1=8
x2=−5
ответ: x=-5
Не может
Объяснение:
Всего единичных кубиков: p^3.
Из них кубиков, у которых не окрашено ни одной грани: (p-2)^3.
Это куб с ребром (p-2), который находится целиком внутри большого.
Посчитаем окрашенные кубики:
1) На вершинах 8 кубиков, у которых окрашено 3 грани.
2) На 12 ребрах 12(p-2) кубиков, у которых окрашено 2 грани.
3) На 6 гранях куба 6(p-2)^2 кубиков, у которых окрашена 1 грань.
И это количество должно быть равно неокрашенным кубикам.
(p-2)^3 = 6(p-2)^2 + 12(p-2) + 8
(p-2)^3 - 6(p-2)^2 - 12(p-2) - 8 = 0
Замена p-2 = t
t^3 - 6t^2 - 12t - 8 = 0
Так как t должно быть натуральным, то оно является делителем 8.
Пробуем 2, 4 и 8:
2^3 - 6*2^2 - 12*2 - 8 = 8 - 6*4 - 24 - 8 = -48
4^3 - 6*4^2 - 12*4 - 8 = 64 - 6*16 - 48 - 8 = -88
8^3 - 6*8^2 - 12*8 - 8 = 512 - 6*64 - 96 - 8 = 512 - 384 - 104 = 24
Ни одно из целых значений не подходит, значит, так сделать нельзя.
Попробуем на всякий случай 7:
7^3 - 6*7^2 - 12*7 - 8 = 343 - 6*49 - 84 - 8 = 343 - 294 - 92 = -43
t ∈ (7, 8), и оно иррациональное.