:372. а) 5.x3 - 3. xy - 2.xy; 6) 7ab - 5a*b + ab* + 2ab*; в) 3t - 5th - 11t - 3: " + 5t + 11; r) 23 + 2z* + 23 - 4z - 2*. 407. найдите значения выражения; a) 5.x(2.x - 3) - 2,5.x(4x - 2) при х = -0,01; 6) 5a(a* - 4a) - 4a(a*- 5а) при а - 8: в) 12(2 - p) + 29p - 9(p + 1) при р 51 выполните
действия: 406. a) 3.x(x - 5) - 5.r(x + 3); 6) 2y(x - y) + y(3y - 2x); в) 2a(a - b) + 2b(a + b); r) 8p(8c + 1) - 8c(3p - 5). решите уравнение: -408. а) 3(x - 1) - 2(3 - 7x) = 2(x - 2); 6) 10(1 - 2x) = 5(2x - 3) - 8(11x - 5): 2409. а) 1; a) в) 3x+ 7 6x +
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.