33. Виет теоремасына кері теореманы қолданып, төмендегі квадрат теңдеудің түбірлерін табыңдар: $1) {x}^{2} - 10x + 2 = 0$

$2) {x}^{2} - 11x + 24 = 0$
${x}^{2} - 12x + 27 = 0$

Показать ответ

Ответ:

katyakhmel200

27.02.2022 00:01

Это квадратное уравнение (вида ax²+bx+c=0). Решаем через дискриминант.

-----------------------------------------------------------------------------------------

НОМЕР 1

18x²-5x-3 = 0
D = b² - 4ac
D = (-5)² - 4·18·(-3) = 25 + 216 = 241.
D > 0 (значит, уравнение имеет два действительных корня).

$x_1_,_2 = \dfrac{-b б \sqrt{D}}{2a} \\ \\ \\ 
x_1 = \dfrac{-(-5)+\sqrt{241}}{2\cdot18} = \dfrac{5+\sqrt{241}}{36}. \\ \\ 
x_2 = \dfrac{-(-5)-\sqrt{241}}{2\cdot18} = \dfrac{5-\sqrt{241}}{36}. \ \ \to \\ \\ 
x_1_,_2 = \dfrac{5 б \sqrt{241}}{36} 
$

В подобных случаях, сократить дробь невозможно (то есть дискриминант получается примерно таким, но целым и точным числом его записать нельзя), ответ записывают так :

ОТВЕТ: $\dfrac{5 б \sqrt{241}}{36}$

-----------------------------------------------------------------------------------------

НОМЕР 2

12x²-5x-2 = 0
D = b² - 4ac
D = (-5)² - 4·12·(-2) = 25+96 = 121 = 11².
D > 0

$x_1_,_2 = \dfrac{-b б \sqrt{D}}{2a} \\ \\ \\ 
x_1 = \dfrac{-(-5)+\sqrt{121}}{2\cdot12} = \dfrac{5+11}{24} = \dfrac{16}{24}. \\ \\ 
x_2 = \dfrac{-(-5)-\sqrt{121}}{2\cdot12} = \dfrac{5-11}{24} = \dfrac{-6}{24} = \dfrac{-1}{4} = -0,25.$

ОТВЕТ: -0,25; $\frac{16}{24}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Samatova03

25.08.2022 11:32

1. 8/x = x - 2
1) аналитически:
x не равен 0 - знаменатель. Домножим обе части уравнения на x.
8 = x(x - 2)
x^2 - 2x - 8 = 0
x = 4 или x = -2 (подобрали по теореме Виета, проверив, что D = 36 > 0).
ответ: -2; 4.

2) графически:
Строим графики правой и левой части. y = 8/x - гипербола, подбираем точки и строим, причем x никогда не равен 0. y = x - 2 - прямая, подберите две точки и проведите прямую. Графики приложила. Точки пересечения графиков - и есть решения.
ответ: -2; 4.

2. -2/x = 2x
1) аналитически:
x не равен 0, -2 = 2x^2 - решений нет.
ответ: решений нет.

2) графически:
Все аналогично. Графики приложила. Видим, что графики функций не пересекаются.
ответ: решений нет.

Будут вопросы - задавайте.
решить! максимально . 1.нужно решить графически и считая) 2.нужно решить графически 1.8/x=x-2 -2/x(м