32. Составьте квадратное уравнение по его корням: 2 ; 4 1) 2; 7;
2) -3; 5;
3) -1; 4;
4) -2,1; -0,3; 5) 0,2; 5,3;
6) -5; 5;
3
4
3
7)
1
2
8) 35; 25;
5
9) - 17; 17;
12) 2; 11.
10) 5 13;
11) -3 = 15;

В решении.

Объяснение:

y= -2(x+3)² - 4

1. Что является графиком?

График данной функции - парабола со смещённым центром, влево по оси Ох на 3 единицы и вниз по оси Оу на 4 единицы (данные в уравнении).

Поскольку коэффициент при х отрицательный (-2), ветви параболы направлены вниз.

2. Перечислить шаги построения.

а) придать значения х;

б) вычислить значения у;

в) записать полученные данные в таблицу;

г) по точкам построить график.

Дополнительно, для точности построения:

а) определить координаты вершины параболы;

б) найти нули функции (точки пересечения параболой оси Ох, если они существуют).

в) найти точки пересечения параболой оси Оу.

3. Напишите область значений и область определения функции.

Область определения (проекция графика на ось Ох:

D(у): х ∈ R (множество всех действительных чисел), или

D(у): х ∈ (-∞; +∞).

Область значений (проекция графика на ось Оу):

Е(у): [-4; -∞) - в пределах от -4 вниз до - бесконечности.

4. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

Возрастает: (-∞; -4].

Убывает: [-4; -∞).

Объяснение:

Так как функции периодичные с периодом в , то значения функции будут повторятся каждые

Далее без ограничений общности, можно утверждать, что от до по осям х и у функция будет иметь график, в то время как для других значений из промежутка для графика не будет.

Тогда при уравнение выполнено тогда, когда соответственно . Точно также и с 0. Для других значений из-за четности синуса будет 2 значения. Тогда график для будет выглядеть "почти" как окружность (Но не окружность). см. рис. 1

Тогда для всех х и у нам необходимо продублировать эту фигуру бесконечное число раз на по всем осям . см. рис. 2

РАЗРЫВОВ НИГДЕ НЕТ!

Последняя картинка - график уравнения