30 являются ли решением системы неравенств x(x+4)< = y-3 и y+x< 0 пары чисел (2; 0) (- корень из 2; корень из 2) (-1; 1/2) (-2, -1/2) (-3,1) (-1,3)

В данной задаче возможно 2 варианта решения.
1) Если эти вершины расположены на диагонали квадрата.
Пусть A(1;1) и C(-4;-4) вершины квадрата ABCD.
Тогда AC - диагональ данного квадрата. Длина диагонали равна длине вектора AC, то есть

По теореме пифагора AC^2=AB^2+BC^2 ( AB=BC - стороны квадрата).
Тогда:

Из этого выражения следует, что сторона квадрата равна 5.
Периметр квадрата: P=4*5=20
ответ: 20

2) Если эти вершины расположены на стороне квадрата.
Пусть A(1;1) и B(-4;-4) вершины квадрата ABCD.
Тогда AB - сторона данного квадрата и ее длина равна длине вектора AB.

Периметр квадрата:

ответ:

14 см

Объяснение:

Рассмотрим ΔADC: ∠D = 90° (т.к. у прямоугольника все углы прямые); АС = 5 см

т. Пифагора (c² = a² + b²)

AC² = AD² + DC²

→ Пусть AD = х см, тогда DC = (х + 1) см.

5² = х² + (х + 1)²

х² + х² + 2х + 1 = 25

2х² + 2х - 24 = 0 |:2

х² + х - 12 = 0

а = 1; b = 1; с = -12 (формулу см. в первом вложении)

D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 = 7²

т.к. сторона не может быть отрицательна, то

AD = 3 см

DC = 3 + 1 = 4 см

******************

P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника

(3 + 4) * 2 = 14 см - периметр данного прямоугольника