Алгебра: 3. y = 6x2 - 5x + 1. A) ; 0), (3; 0), (0; 1);C) (0; 3), (0; }), (0; 1);B) ; 0), (2; 0), (1; 0);D) ; 0), ; 0), (0; -1).

3. y = 6x2 - 5x + 1. A) ; 0), (3; 0), (0; 1);
C) (0; 3), (0; }), (0; 1);
B) ; 0), (2; 0), (1; 0);
D) ; 0), ; 0), (0; -1).

Показать ответ

Ответ:

Dalgat0

01.06.2023 13:50

Так как решения для разных вариантов аналогичны, то даём ответ на вариант 1.

Даны вершины пирамиды:

А(1; 3; 6), В(2; 2; 1), С(-1; 0; 1) и Д(-4; 6; 3).

Находим векторы из вершины А.

АВ(1; -1; -5), АС(-2; -3; -5), АД(-5; 3; -9).

1) Векторное произведение АВ х АС =

х у z x y 5x + 10y - 3z + 5y -15x - 2z =

1 -1 -5 1 -1 = -10x + 15y - 5x.

-2 -3 -5 -2 -3 АВ х АС = (-10; 15; -5).

Скалярное произведение (АВ х АС) * АД = 50 + 45 + 45 = 140.

Объём равен (1/6)*140 = 70/3.

2) 1) Векторное произведение АВ х АД =

х у z x y 9x + 25y + 3z + 9y + 15x - 5z =

1 -1 -5 1 -1 = 24x + 34y - 2z.

-5 3 -9 -5 3 АВ х АД = (24; 34; -2).

Модуль произведения равен √(576 + 1156 + 4) =√1736 = 2√434.

Площадь грани АВД = (1/2)*2√434 = √434 ≈ 20,83267.

3) cos(AC_AD) = (-2*-5 + -3*3 6 + -5*-9)/(√38*√115) = 46/√4370 =

= 0,695852.

Угол (AC_AD) = arc cos (46/√4370) = 45,90482°.

4) Уравнение плоскости АВС по трём точкам можно определить так:

Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно.

Тогда уравнение определяется из этого выражения: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

Подставив координаты точек, после приведения подобных и сокращения, получим: АВС: 2x - 3y +z + 1 = 0.

5) Уравнение АВ: (x - 1)/1 = (y - 3)/-1 = (z - 6)/-5.

6) Угол между прямой AD и плоскостью АВС:

Направляющий вектор прямой имеет вид: l m n Скалярное произведение 125

s = {l; m; n} -5 2 -9 Модуль =√110 = 10,48808848.

Вектор нормали плоскости имеет вид: A B C

Ax + By + Cz + D = 0 -10 15 -5

Модуль равен 18,70828693

100 225 25 350

sin fi = 0,637058989

fi = 0,690676766 радиан = 39,57286369 градус

0,0(0 оценок)

Ответ:

lera933737

20.10.2021 10:17

А)
Числа которые делятся на 3 имеют вид:

Числа которые делятся на 8 имеют вид:

Так как 3 и 8 взаимно простые, то числа которые одновременно делится и на 3 и на 8, имеют вид:
$3\cdot 8 \cdot n=24n$

Следовательно утверждение верно.

б)
Числа которые делятся на 4 имеют вид:

Числа которые делятся на 9 имеют вид:

Так как 4 и 9 взаимно простые, то числа которые делятся и на 4 и на 9 одновременно, имеют вид:
$4\cdot 9 \cdot n=36n$

Следовательно, утверждение верно.

в)
Числа которые делятся на 4 имеют вид:

Числа которые делятся на 6 имеют вид:

Числа 4 и 6 не взаимно простые, т.к. НОД(4,6)=2.

Теперь, найдем НОК этих чисел:
$6=2\cdot 3\\4=2\cdot 2$

$[4,6]=2\cdot 2\cdot 3=12$

Следовательно, числа которые делятся и на 4 и на 6, имеют вид:
12n

Следовательно, утверждение не верно

г)
Числа которые делятся на 15 имеют вид:
15n

Числа которые делятся на 8 имеют вид:

15 и 8 взаимно простые, следовательно числа которые делятся и на 15 и на 8 одновременно, имеют вид:
$15\cdot 8\cdot n=120n$

Следовательно, утверждение верно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра