3) В геометрической прогрессии b1 + b2 = 105, b2 + b3 = 42 Найдите первые три члена прогрессии. 4) Сумма первых трех членов убывающей бесконечной геометрической прогрессии с положительными членами равна 38. Если сумма прогрессий равна 54, найдите кратность.
5) Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 27. Если a1; a2; a3 этой прогрессии соответствует 1; Если сложить числа 1 и 6, то получатся числа b1; b2; b3 - геометрическая прогрессия.
а) Найдите второй член арифметической прогрессии;
б) Найдите разницу в арифметической прогрессии.
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.