3. Станок изготавливает т металлические шары. [6]
Из партии были взяты 5 шаров и измерены их диаметры. Оптимально ли
Работает станок, если стандартное отклонение не должно превышать 2,1 мм
Номер измерения 1 2 3 4 5
Диаметр (мм) 13,7 18,5 16,8 17,3 15,4
А) Найдите среднее арифметическое измерений
Б) Найдите дисперсию измерений
В) Найдите стандартное отклонение
Г) Определите оптимально ли работает станок
Добуток усіх чисел - це добуток чисел - добутку чисел в кожному стовпчику.
Якщо припустити що немає жодного стовпчика в якому добуток чисел є відємним, тотто добуток чисел в кожному стовпчику є невідємним, то і добуток усіх чисел був би невідємним як добуток невідємних чисел. Протиріччя.
Значить хоча б в одному стовпчику добуток чисел відємне число. Доведено
Составляем уравнения. Скорость одного - x, скорость другого - y.
Через 2 часа, выйдя друг другу навстречу из пунктов, отстоящих один от другого на 18 км, они встретились, следовательно 18 км = 2x + 2y или 9 = x + y.
Один км за время t1 = 18/x, другой - за t2 = 18/y. Разница этих времён составляет 54 мин или 0,9 часа.
Следовательно, 18/x -18/y = 0,9 - это и есть второе уравнение.
Избавимся от знаменателей, получим
18y - 18x = 0,9xy
Подставляя из первого уравнения y = 9 - x, получаем, после элементарных преобразований, квадратное уравнение вида:
x^2 + 31x -180 = 0.
Расписывая корни по известной формуле получаем:
x = -15,5 +- 20,5. Второй корень даёт отрицательное значение, его отбрасываем. Получаем: x = 5. Следовательно y = 9 - 5 = 4