Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3*sinx+cosx=1 на отрезке [-3п; 3п].

Показать ответ

Ответ:

guljanatkabdrasheva

01.10.2020 15:53

Заметим, что
$\sqrt3\sin x+\cos x=2(\frac{\sqrt3}2\sin x+\frac12\cos x)=2(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x)=\\=2\sin(x+\frac\pi6)$
$2\sin(x+\frac\pi6)=1\\
 \left[ \begin{array}{l}x+\frac\pi6=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x+\frac\pi6=\frac{5\pi}6+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. 
 \left[ \begin{array}{l}
x=2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x=\frac{2\pi}3+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. \\
x\in[-3\pi,3\pi]\Rightarrow x\in\{-2\pi,0,2\pi,-\frac{4\pi}3,\frac{2\pi}3,\frac{8\pi}3\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kopiplay

16.05.2020 00:01

Решить , уравнения на завтра надо если лень оба варианта, сделайте только 2 вариант...

nadyushasukhan

12.12.2020 00:39

Какова вероятность того что наугад выбраное двухзначное число нечётное и кратное 5...

ralina27

27.02.2021 22:09

Задача Пиццерию в понедельник посетило 105 человек во вторник на 16 человек меньше в среду посещаемость уменьшилась в 3 раза по сравнению с понедельником и это была...

dasha8872

07.10.2020 15:44

Выражение: 7√2-3√8+4√18= , (v90-√40)*√10= , (3√5-2)²= , (2√3+3√5)(2√3-3√5)=...

Anna456anna

15.04.2022 09:44

Найдите значение выражения 1)√6^2*2^4= 2)√20*√5-√63/√7=...

64даня1166

10.02.2020 09:43

Граница абсолютной погрешности приближенного значения а числа х равна h . найти границы , в которых заключено число х если : 1) а=23 ; h=0,5 . 2)а=1,5 ; h=0,01 3)а=-2,32...

Dhonsina

10.02.2020 09:43

Вычислите 17^2+442+13^2 дробь( разделить) 30...

алина3851

13.02.2023 04:32

Найдите объём многогранника,вершинами которого являются точкиа,в,с,в1,с1,правильной треуголной призмы авса1в1с1,площадь основания которой равна 9,а боковое ребро...

ujiuyh

02.03.2021 10:14

8-9 класс, ! при каких значениях p значения двучлена 11p+7 больше значений двучлена 6p−7? ответ: при p...

ииоииири

18.07.2020 14:22

Выполните действие 18402*9 888*444 43975+809 10203-5304 21 зарание...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку