Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3 sin2x + 3cos2x = 0 найти корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2; 3π]

Показать ответ

Ответ:

Анастасия3342

11.06.2020 14:49

$\dispaystyle \sqrt{3}sin2x+3cos2x=0\\ \sqrt{3}*2sinx*cosx+3(cos^2x-sin^2x)=0\\2 \sqrt{3}sinx*cosx+3cos^2-3sin^2x=0/cos^2x\\2 \sqrt{3}tgx+3-3tg^2x=0\\3tg^2x-2 \sqrt{3}tgx-3=0\\D=12+36=48=(4 \sqrt{3})^2\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}}{6}= \sqrt{3}\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}-4 \sqrt{3}}{6}=- \frac{2 \sqrt{3}}{6}=- \frac{ \sqrt{3}}{3}\\x_1= \frac{ \pi }{3}+ \pi n; n\in Z\\ x_2=- \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z$

[3π/2;3π]

x=7π/3; 11π/6;17π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alikrufgffgfgf

06.02.2020 06:13

Решите все подробно, как можете каждое действие распишите...

ivasil2012

03.11.2022 05:00

Найдите коэффициент при х3 в биномальном разложении (1+2х)^5...

emv63756

01.06.2023 10:09

Выполни умножение: (d−2)(10d+1)(3d−10)...

ЛераКоролёва13

01.06.2023 10:09

Реши систему уравнений методом сложения a+b=21 a-b=6...

Lord222435

09.03.2023 23:49

Результаты забега участников соревнования по бегу на дистанцию в 100 м среди учащихся 8 класса получены следующие результаты (в секундах): 16; 17; 14; 15; 14; 16; 15;...

senyazer

23.04.2020 09:13

При каких значениях переменной имеет смысл выражение Выбери правильный вариант ответа:...

jglodmflof

24.05.2023 20:41

Найдите число, 3 четвертых которого равно 20...

mila7772

03.03.2022 13:51

За 2.5 часа по течению реки теплоход проходит тот же путь,что и за 3 часа против течения.найдите скорость по течению и против течения ,если первая больше второй на...

kutirev123p

03.03.2022 13:51

При каких значениях m уравнение 3x^2+mx+3=0 имеет два корня ?...

Lolla20031999

04.06.2022 01:11

№1. материальная точка движется по закону x(t)=-1/3t^3+2t^2+5t найти скорость в момент времени t=5 №2. материальная точка движется по закону х(t)=t^3-4t^2 найти скорость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку