3. Решите уравнение:

1) 3x2 − 27 = 0; 4) x2 + 9x = 0;

2) 6,8x2 = 0; 5) 4x2 + 16x = 0;

3) 2x2 + 8 = 0; 6) 5x2 − 7x = 0.

4х-3у=12  умножаем на 3 оба уравнения       12х-9у =36                                    3х+4у=34                                                     9х+12у=102 применяем метод сложения                                                      21х+3у=138  решаем                    21х+3у=138                                                                                                      4х-3у=12                                                                                                          25х =150   х=6    3х+4у=34   4у=34-3х     4у=34-18  у=16\4  у=4  проверка             4*6-3*4=12 12=12                                                                                                3*6+4*4=34    34=34                ответ х=6   у=4   успехов!

Размеры бака должны быть: основание 6(м)х6(м), высота 3(м).

Объяснение:

Открытый металлический бак с квадратным основанием должен иметь объем 108 м3. При каких размерах на его изготовление уйдёт наименьшее количество металла?

х - длина стороны основания.

Основание - квадрат.

S основания=x²

у - высота бака, тогда:

V бака = х²*у=108  ⇒   у=108/х²;

Полная площадь поверхности бака = S основания + S боковой поверхности:

S полная=х²+4*ху

х²*у=108  ⇒  х*х*у=108  ⇒  ху=108/х  ⇒

S полная=х²+4*108/х = х²+432/х

Взять производную и приравнять к нулю:

S'(х)=2х-432/х²

2х-432/х²=0

2х³=432

х³=432/2=216

х=6 (м) -длина стороны основания.

у=108/х²  ⇒   у=108/6²=108/36=3 (м) - высота бака.

ответ: размеры бака должны быть: основание 6(м)х6(м), высота 3(м).