2 и 4
Объяснение:
Пусть x это первое натурально, у второе натуральное число, х€N, у€N
По условию
Х*У<20
{2у-х=6
Решим второе неравенство
-Х=6-2у; Х=2у-6, подставим в первое
(2у-6) у<20
2у²-6у<20| разделим на 2
У²-3у-10<0
По теореме Виета у1*у2=-10; у1+у2=3
У1=-2; у2=5
Так как у²-3у-10 парабола с ветвями вверх и нам надо <0, то у€(-2;5), так как числа натуральные, то из (-2;5) подойдут 1,2,3,4
Проверим у=1, тогда 2*1-х=6, х=-4 не подходит, так как х не натуральное число
У=2, тогда 2*2-х=6; х=-2 не подходит
У=3, тогда 2*3-х=6, Х=0 не подходит
У=4, тогда 2*4-х=6; Х=2 подходит
Проверим
Х=2, у=4
2*4-2=6; 6=6 верно
2*4<20 верно
Тогда наши натуральные числа это 2 и 4
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
18/(20+х) + 20/(20-х) = 2
20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)
400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)
760 + 2х = 800 - 2х²
760 + 2х - 800 + 2х² = 0
2х² + 2х - 40 = 0
х² + х - 20 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81
√D = √81 = 9
х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4
ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения
2 и 4
Объяснение:
Пусть x это первое натурально, у второе натуральное число, х€N, у€N
По условию
Х*У<20
{2у-х=6
Решим второе неравенство
-Х=6-2у; Х=2у-6, подставим в первое
(2у-6) у<20
2у²-6у<20| разделим на 2
У²-3у-10<0
По теореме Виета у1*у2=-10; у1+у2=3
У1=-2; у2=5
Так как у²-3у-10 парабола с ветвями вверх и нам надо <0, то у€(-2;5), так как числа натуральные, то из (-2;5) подойдут 1,2,3,4
Проверим у=1, тогда 2*1-х=6, х=-4 не подходит, так как х не натуральное число
У=2, тогда 2*2-х=6; х=-2 не подходит
У=3, тогда 2*3-х=6, Х=0 не подходит
У=4, тогда 2*4-х=6; Х=2 подходит
Проверим
Х=2, у=4
2*4-2=6; 6=6 верно
2*4<20 верно
Тогда наши натуральные числа это 2 и 4
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
18/(20+х) + 20/(20-х) = 2
20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)
400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)
760 + 2х = 800 - 2х²
760 + 2х - 800 + 2х² = 0
2х² + 2х - 40 = 0
х² + х - 20 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81
√D = √81 = 9
х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4
ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения