3.Найдите все значения аргумента, при которых функция у = 2х2 - 11х - 6
принимает неотрицательные значения и
функция у = x+4 принимает
положительные Значения.
​

В решении.

Объяснение:

По заданному графику определите:

а) область определения функции;

Область определения - это значения х, при которых функция существует. Обозначение D(f) или D(у).

Согласно графика, данная функция существует от х= -5 до х=6.

Кружок у х= -5 закрашен, значит, точка принадлежит числовому промежутку, скобка квадратная.

Кружок у х=6 не закрашен, точка не принадлежит числовому промежутку, скобка круглая.

Область определения функции:

D(f) = х∈[-5; 6).

б) область значений функции;

Область значений функции - это проекция графика на ось Оу. Обозначение Е(f) или Е(у).

Согласно графика,  самое меньшее (самое "низкое") значение у= -1, самое большее (самое "высокое") у=5.

Область значений функции:

Е(f) = [-1; 5].

в) значения аргумента, при которых функция равна нулю;

График пересекает ось Ох в двух точках, в этих точках у=0.

у=0  при  х=0 и х=1.

г) промежутки возрастания;

Функция возрастает в промежутке при х от -4 до -2 и при х от 0,5 до 6.

Запись: f(x) возрастает при х∈(-4; -2);  при х∈(0,5; 6).

д) промежутки убывания.

Функция убывает при х от -5 до -4 и при х от -2 до 0,5.

Запись: f(x) убывает при х∈(-5; -4);  при х∈(-2; 0,5).

1)Все жители не могут быть лгунами, иначе  каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).

2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.

3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается,  что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.

 4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это  когда на острове ровно 1007 лжецов.