3. Мальчик через окно увидел на карнизе маленького - вопрос №320840290 от martynovich04 21.06.2020 23:12

Question

Алгебра: 3. Мальчик через окно увидел на карнизе маленького жука и стал его разглядывать, глядя вниз под углом alpha = 45 degrees к горизонту. Оконный стеклопакет представляет собой систему трёх параллельных стеклянных пластин с воздушными зазорами между ними шириной d 2 =10 MM Показатель преломления стекла принять равным n = 1, 5 . Определите толщину одной стеклянной пластины d_{1} если расстояние между реальным положением жука и местом куда смотрит мальчик составляет Delta*x = 7 мм.

martynovich04 · Answer

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
Решить 1) записать уравнение касатальной к графику функции f(x)=4x-sinx+1 в точке x0=0 2) найти знач

Решить 1) записать уравнение касатальной к графику функции f(x)=4x-sinx+1 в точке x0=0 2) найти знач