3. [ ] Дана функция f (x) = х2 – 6х – 7. а) Найдите координаты вершины параболы; б) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции; в) Найдите точки пересечения графика с осью ОХ; г) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОY; д) Постройте график функции. е) В каких координатных четвертях находится график функции? хелп ми :_)
а корни --- это точки, лежащие на оси ОХ --- точки пересечения графика этой функции с осью ОХ (а график здесь --- парабола)))
и что значит, что корней НЕТ?? --- значит, график эту ось НЕ пересекает...
т.е. парабола либо ВСЯ выше оси ОХ, либо вся ниже оси ОХ...
осталось рассмотреть направление ветвей параболы...
старший коэффициент > 0 (3 > 0) ---> ветви ВВЕРХ, т.е. ВСЯ парабола выше оси ОХ (иначе парабола пересечет ось ОХ)))
а вопрос (знак неравенства): когда парабола НИЖЕ оси ОХ
ответ: никогда (пустое множество решений)
1)
Пусть собственная скорость лодки - х. ⇒
28/(x-3)+28/(x+3)=7
28*(x+3)+28*(x-3)=7*(x-3)*(x+3)
28x+54+28x-54=7*(x²-9)
56x=7*(x²-9) |÷7
8x=x²-9
x²-8x-9=0 D=100 √D=10
x₁=9 x₂=-1 ∉
ответ: собственная скорость лодки 9 км/ч.
2)
Пусть время движения лодки по течению - х,
а против течения - у. ⇒
x+y=7 y=7-x
28/x-28/y=3-(-3)=3+3=6
28y-28x=6xy
28*(7-x)-28x=6x*(7-x)
196-28x-28x=42x-6x²
6x²-98x+196=0 |÷2\3x²-49x+98=0 D=1225 √D=35
x₁=7/3 x₂=14 ∉ ⇒
скорость лодки по течению: 28:(7/3)=28*3/7=4*3=12 (км/ч),
собственная скорость лодки: 12-3=9 (км/ч).
ответ: собственная скорость лодки 9 км/ч.