Войти Регистрация Спроси ai-bota

39^х-283^х+9< =0.. решить неравенство!

Показать ответ

Ответ:

EveChan

01.10.2020 14:48

$3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9 \leq 0$

Рассмотрим функцию $f(x)=3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9$
Область определения: $D(f)=(-\infty;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю
$f(x)=0;\,\,\,\, 3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9=0\\ 3\cdot 3^{2x}-28\cdot 3^x+9=0$
Пусть 3^x=t

3^x=t

, причем $t\ \textgreater \ 0$ в результате получаем

3t^2-28t+9=0

3t^2-28t+9=0

- квадратное уравнение

$D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot3\cdot9=784-108=676\\ \sqrt{D} = \sqrt{676}=26\\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{28+26}{2\cdot3} =9$
$t_2= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{28-26}{2\cdot3}= \frac{1}{3}$

Обратная замена
$\left[\begin{array}{ccc}3^x=9\\ 3^x= \frac{1}{3} \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}3^x=3^2\\3^x=3^{-1}\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\\ x_2=-1\end{array}\right$

Найдем теперь решение неравенства:

___+____[-1]___-_____[2]____+____

ответ: x ∈ [-1;2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LeylaAllesgerova

09.11.2021 06:23

Сократить дробь корень из 5 +5 знаменатель 4умн на корень из 5...

anastysiaparsh

09.11.2021 06:23

Из пункта а в пункт b выехал грузовик. через час из пункта а выехал легковой автомобиль. через 2 часа после выезда он догнал грузовик и прибыл в пункт в на 3 часа раньше...

666642

22.06.2022 01:04

Кдвузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом. новичок. к двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность...

ytaaa1999

22.06.2022 01:04

Для изготовления бронзы используется медь, цинк и олово в соотношении 17: 2,5: 1,5. сколько килограммов олова нужно для получения 315 кг бронзы?...

Trusters2007

22.06.2022 01:04

Петя обменивался наклейками. одну наклейку он меняет на 5 других. вначале у него была одна наклейка. сколько наклеек у него будет после 50 обменов?...

Рара15рара1

22.06.2022 01:04

Найти скорость и ускорение s(t)=2t3+5t2-3, если t0=5...

АКА47111

31.12.2021 05:00

Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. сколько...

Mozgi1706

04.04.2021 11:57

Из пары чисел (-2; 1) (2: -1) (1: 2) выберите решение системы линейных уравнений 7х+4у=10 2х+3у=1 с решением...

Dusa777

04.04.2021 11:57

Найдите область определения функции y=lg(5-4x)/(12x+1). лучше чтоб расписано всё было...

Diyora2007

28.04.2023 22:52

Установіть відповідність між функціями (1-3) і точками (А-Г), через які проходять графікицих функцій.11y=12 y=3 y =-...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку