3.15. На щитке противопожарной безопас- ности имеются простейшие при и
орудия для тушения пожара (ведро, лопата, лом и
т.п.). Как правило, имеющиеся там ведра имеют
D
конусообразную форму. На рис. 3.19 изображено
осевое сечение такого ведра с водой. По данным
этого рисунка: 1) выразите площадь S, части осе-
вого сечения, заполненного водой, через X = AD =
= AE, здесь AB
AB = AC = 40 см, 2 ВАС = 45;
2) изобразите график функции S = S(x) в прямо-
угольной системе координат;
3) найдите область определения функции S= S(x)
и сделайте вывод к построенному графику.
f(x)=-3x³+9x+1
f'(x)=-9x²+9=0 парабола ветвями вниз
x²-1=0; (x-1)(x+1)=0; критические точки х=1; х=-1
---------[-1]----------------------------[1]------------------>x
- + -
f(x) убывает min возрастает max убывает
f(-1)=-9+3+1=-5
f(0)=1
f(1)=9-3+1=7
f(-2)=7;
f(2)=-5
ф-ция убывает при х∈(-∞; -1) U (1; ∞)
ф-ция возрастает при х∈(-1; 1)
при х=-1 значение ф-ции минимально = -5
при х=1 максимально = 7
область определения (-∞; ∞)
область значений (-∞; ∞)
ф-ция общего вида.