3.110. a(2; 4), b(-1; 1), c(1; -1), d(-3; -9), e(5; -25),
f(-4; 16) нүктелерінің қайсысы y=x2 функциясының
графигінде жатады? ​

Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.

Сначала займемся числителем:

Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки и и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.

Получили

Теперь знаменатель: по известной формуле

получаем

Осталось все это написать вместе и сократить

Сокращать можно только учитывая ограничения

ответ:

Пусть х  км/ч - скорость лодки;

у  км/ч  - скорость течения реки, тогда

(х+у) - скорость лодки по течению;

(х-у) - скорость лодки против течения.

По условию лодка путь от А до В Длиной 33 км туда и обратно проходит за 3 часа 20 мин.

3 часа 20 мин. = ¹⁰/₃  часа

Получаем первое уравнение:

По условию лодка на весь путь, который состоит из 11 км по течению и 9 км против течения, затратила 1 час.

Получаем второе уравнение:  

ОДЗ: x>0; y>0; x≠y

Решаем систему:

{

{

1) Преобразуем первое уравнение:

2) Преобразуем второе уравнение:

3) Значение произведения (х-у)(х+у) из второго уравнения подставим в первое уравнение:

4) Подставим х=10у в первое уравнение 198x=10(x-y)(x+y).

  не удовлетворяет ОДЗ

  удовлетворяет ОДЗ

x=10y  =>  х=2·10=20

ответ:  2 км/ч - скорость течения реки.