построить график функции и описать свойства у=2(х-3)(х+1)
Точки пересечения с осью Х
х-3=0 х=3
х+1=0 х=-1 вершина лежит посредине этого отрезка.
Значит Х вершины=(3-1)/2=1 У вершины равен 2(1-3)(1+1)= -8
У этой параболы ветви вверх (поскольку х*х не имеет минуса перед собой),значит есть минимум в вершине (1;-8). Ось у пересекается в точке 2(0-3)(0+1)=6 (0;-6)
Функция убывает слева от вершины х∠1
возрастает справа от вершины 1∠х
отрицательные значения при х между точками пересечения с осью Х. (нижняя часть параболы под осью) -1∠х∠3
Положительные значения при Х правее правой и левее левой точки.
х∠-1 или 3∠х функция положительная.
график строим симметрично оси ,проходящей через вершину. имеем точку вершины (1;-8) точку на оси у (0;-6) точку на оси х.(-1;0) справа имеем точку на оси х=3 точка 0;-6 на 1 клеточку левее оси,значит такая же точка будет и справа. (2;-6) плавно соеденяешь эти точки,получаешь график.
а²-26а+25=0
По теореме Виета:
а1+а2=-(-26)=26
а1×а2=25
а1=1
а2=25
а²=4а+96
а²-4а-96=0
1-вариант
По теореме Виета:
a1+a2=-(-4)=4
a1×a2=-96
a1=-8
a2=12
2-вариант
D=(-(-4))²-4×1×96=16+384=400
a1=(-(-4)-√400)/2×1=(4-20)/2=-16/2=-8
a2=(-(-4)+√400)/2×1=(4+20)/2=24/2=12
10-29а=3а²
3а²+29а-10=0
D=(-29)²-4×3×(-10)=841+120=961
a1=(-29-√961)/2×3=(-29-31)/6=-60/6=-10
a2=(-29+√961)/2×3=(-29+31)/6=2/6=1/3
3с²+3=10с
3c²-10c+3=0
D=(-(-10))²-4×3×3=100-36=64
c1=(-(-10)-√64)/2×3=(10-8)/6=2/6=1/3
c2=(-(-10)+√64)/2×3=(10+8)/6=18/6=3
Объяснение:
построить график функции и описать свойства у=2(х-3)(х+1)
Точки пересечения с осью Х
х-3=0 х=3
х+1=0 х=-1 вершина лежит посредине этого отрезка.
Значит Х вершины=(3-1)/2=1 У вершины равен 2(1-3)(1+1)= -8
У этой параболы ветви вверх (поскольку х*х не имеет минуса перед собой),значит есть минимум в вершине (1;-8). Ось у пересекается в точке 2(0-3)(0+1)=6 (0;-6)
Функция убывает слева от вершины х∠1
возрастает справа от вершины 1∠х
отрицательные значения при х между точками пересечения с осью Х. (нижняя часть параболы под осью) -1∠х∠3
Положительные значения при Х правее правой и левее левой точки.
х∠-1 или 3∠х функция положительная.
график строим симметрично оси ,проходящей через вершину. имеем точку вершины (1;-8) точку на оси у (0;-6) точку на оси х.(-1;0) справа имеем точку на оси х=3 точка 0;-6 на 1 клеточку левее оси,значит такая же точка будет и справа. (2;-6) плавно соеденяешь эти точки,получаешь график.