2вариант
1. найдите общий вид первообразных для следующих функций
a) f(x)=x-3sinx
б) f(x)=3+
в) f(x)= cos(5x -
v7
2. для функции f(x)=4x-3х+8 найдите первообрануло, график которой
проходит через точку а(3; 1)
3. найдите неопределённый интеграл
б) (1-2
dx
a) f(3х - зcosx)dx
в) ye-ax+12 dr
4. вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у-х+6х-9; ха3
5. вычислите интегралы:
б)
3sinx — 4sin'x)dx
х * (2 + 4) = 6х (км) - проехал грузовой автомобиль за 6 часов
х + 32,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
(х + 32,5) * 4 (км) - проехал легковой автомобиль за 4 часа и догнал грузовик
Уравнение: 6х = (х + 32,5) * 4
6х = 4х + 130
6х - 4х = 130
2х = 130
х = 130 : 2
х = 65 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
65 + 32,5 = 97,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
65 * 6 = 97,5 * 4 = 390 (км) - на 390 км от города легковой автомобиль догнал грузовик.
ответ: 65 км/ч и 97,5 км/ч.