Войти Регистрация Спроси ai-bota

2log(основание x)27-3log(основание 27)x=1

Показать ответ

Ответ:

kate831

16.08.2020 08:56

$2log_{x}2 - 3log_{27}x = 1 \\ \\ 
 \dfrac{2}{log_{27}x} - 3log_{27}x = 1 
$
Пусть $t = log_{27}x$
$\dfrac{2}{t} - 3t = 1 \\ \\ 
3t + 1 - \dfrac{2}{t} = 0 \\ \\ 
 \dfrac{3t^2 + t - 2 }{t} = 0 \\ \\ 
3t^2 + t - 2 = 0 \\ \\ 
D = 1 + 4 \cdot 2 \cdot 3 = 1 + 24 = 25 = 5^2 \\ \\ 
t_1 = \dfrac{-1 + 5 }{6} = \dfrac{2}{3} \\ \\ 
t_2 = \dfrac{-1 - 5}{6} = -1$
Обратная замена:
$log_{27}x = \dfrac{2}{3} \\ \\ 
27^ \frac{2}{3}} = x \\ \\ 
3^{2} = x \\ \\ 
\boxed{x = 9} \\ \\ 
log_{27}x = -1 \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{1}{27}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ПоляБондарь

16.08.2020 08:56

ОДЗ
x>0 ,x≠1
log(a)b=1/log(b)a
log(a)b-log(a)c=log(a)(b/c)
2log(x)27-3/log(x)27=1
2log²(x)27-log(x)27-3=0
log(x)27=a
2a²-a-3=0
D=1+24=25
a1=(1-5)/4=-1⇒log(x)27=-1⇒1/x=27⇒x=1/27
a2=(1+5)/4=3/2⇒log(x)27=3/2⇒x^(3/2)=27⇒x=9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marinamashkina2

22.04.2023 15:37

Выберите функции графики которых параллельны ответ обоснуйте 1)у=0,5х+8 и у=1/3х+7 2) у=3/10х-2 и у=0,3х +5 3) у=5х-2 и у=-5х+3 4)у=2х+6 и у до вечера дайте ответ И не...

ммрк

09.08.2021 00:18

Составь многочлен из одночленов: 8x⁴ ; 6,6x²d ; −10xd ; d⁴ Выбери правильный ответ: 1) 4,6x⁷ ˣ d⁶ 2)4,6x⁶ ˣ d⁴ ˣ d ˣ x 3)4,6x⁷+ d⁶ 4)другой ответ 5) 8x⁴+6,6x²d - 10xd +...

fsks

30.04.2020 05:19

Вопрос Выполните сложение многочленов: (-4a2c + 8c - 12) + (2c - 2 - 3ca2) + 10. Укажите правильный вариант ответа: 10c - 4 - 7a2c -4a2c + 10c - 24 -7a2c + 10c + 4 -7ca2...

денил55

07.05.2021 18:21

Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают....

FoxDi13

07.07.2021 13:31

(cos π/12-sin π/12)(cosπ/12 + sin π/12)...

kobyarova2001

07.07.2021 13:31

Найти производную у=(3^2x) * (2^-3x)...

RoadGoodGame

13.10.2020 08:49

Решите уравнение (2x - 3)(3x + 2) = 0; (2x - 3)(3x + 2) = - 6; (2x - 3)(3x + 2) = 6x^2...

danyabro1

13.01.2021 17:46

При каких значениях a решением уравнения (2-3a) * x2 + 4-2x=0 является одно действительное число?...

Ksenia20066kislova

13.01.2021 17:46

(1-6^0.5)(1+6^0.5) (7^0/5+1)(1-7^0.5)...

marat20172003

13.01.2021 17:46

Площадь земель крестьянского хозяйства отведённая под посадку сельскохозяйственных культур составляет 72 га, и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку