logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Dashaandreevna1982
Dashaandreevna1982
12.10.2020 13:11 •  Алгебра

2cos2x+8sinx=5 1) решить уравнение 2) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку буду за .

Показать ответ
Ответ:
hhjjkh
hhjjkh
03.10.2020 08:42
2cos2x+8sinx=5 \\ 
2(cos^2x-sin^2x)+8sinx-5=0 \\ 
2(1-sin^2x-sin^2x)+8sinx-5=0 \\ 
2(1-2sin^2x)+8sinx-5=0 \\ 
2-4sin^2x+8sinx-5=0 \\ 
-4sin^2x+8sinx-3= \\ 
4sin^2x-8sinx+3=0

y=sinx

4y²-8y+3=0
D=64-48=16
y₁=(8-4)/8=4/8=1/2
y₂=(8+4)/8=12/8=1.5

1) При у=1/2
sinx= \frac{1}{2} \\ 
x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n∈Z;

2) При у=1,5
sinx=1.5
Так как 1,5∉ [-1; 1], то уравнение не имеет решений.

На промежутке [5π/2; 5π]=[15π/6; 30π/6]:
a)  n=2
x=(-1)^2* \frac{ \pi }{6}+2 \pi = \frac{ \pi }{6}+2 \pi = \frac{13 \pi }{6}
нет

б) n=3
x=(-1)^3* \frac{ \pi }{6}+3 \pi =- \frac{ \pi }{6}+3 \pi = \frac{17 \pi }{6}
да

в) n=4
x=(-1)^4* \frac{ \pi }{6}+4 \pi = \frac{ \pi }{6}+4 \pi = \frac{25 \pi }{6}
да

г) n=5
x=(-1)^5* \frac{ \pi }{6}+5 \pi =- \frac{ \pi }{6}+5 \pi = \frac{29 \pi }{6}
да

д) n=6
x=(-1)^6* \frac{ \pi }{6}+6 \pi = \frac{ \pi }{6}+6 \pi = \frac{37 \pi }{6}
нет

ответ: \frac{17 \pi }{6}; \frac{25 \pi }{6}; \frac{29 \pi }{6}.
0,0(0 оценок)
Ответ:
maksimpolyakovox7711
maksimpolyakovox7711
03.10.2020 08:42
Применена формула двойного угла косинуса
2cos2x+8sinx=5 1) решить уравнение 2) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку буду за .
2cos2x+8sinx=5 1) решить уравнение 2) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку буду за .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
natasha20170605
natasha20170605
23.02.2020 02:21
Напишите уравнение окружности с центром в точке O(0; 0) и радиусом 12....
AnyaAnokhina214
AnyaAnokhina214
27.10.2022 19:18
Функция задана формулой f(x) = -5x 2f2) =f-5) =​...
BitBul1
BitBul1
19.01.2022 11:20
1. [ ] Среди перечисленных функций укажите те, графики которых не пересекаются 1) у = 0,6х – 7 2) у = 6х + 1 3) у = 3х – 6 4) у = 4х – 2 5) у = – 9 6) у = 8 – 3х 7)...
nikgum
nikgum
01.03.2020 20:40
ПРОВЕРЬ СЕБЯ? 1. Разность между наибольшим и наименьшим значением вариантыряда +5 , 0, 0, +4, +2, +5, +8 , +7 , +4, +1, +2°, 0° равна:D. 7°.А. 8;В. 9;С. 10;2. Абсолютная...
halseylove
halseylove
10.03.2023 04:40
Знайти прогресію утворену із шести членів якщо сума перших трьох її членів дорівнює 168, а сума трьох останніх 21...
Пепечка
Пепечка
22.04.2023 02:53
Решите неравенство 1 _ 6x меньше 5 1-3x меньше или ровно 0 5(y-1,2)-4,6 больше 3y+1,...
Андрей22111111
Андрей22111111
22.04.2023 02:53
Решить неравенства 1) 2x^2+6 0 2) -3x+7x^2 4 3)-49-x^2 14x 4) 9x^2+5x 0 заранее большое...
123HelpMe123
123HelpMe123
13.10.2020 15:52
Найти область определения функции...
lehayoutube
lehayoutube
01.07.2022 05:02
Скольким можно распределить 8 тетрадей с различными оболожками между 3 учащихся? ​...
ледезе
ледезе
16.12.2021 08:49
Тупая матеша, те решить два разных уравнения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота