- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Сколько упаковок материала для бордюра понадобится для ограждения площадки?
1) находим стороны площадки х (длина) и у (ширина): S = xy. Так как x = y + 8, то: S = y(y + 8) = y² + 8y Тогда: y² + 8y - 65 = 0 D = b²-4ac = 64+260 = 324
y₁ = (-b+√D)/2a = 5 (м) - ширина площадки y₂ = (-b -√D)/2a = -13 - не удовлетворяет условию.
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
1) находим стороны площадки х (длина) и у (ширина):
S = xy. Так как x = y + 8, то: S = y(y + 8) = y² + 8y
Тогда:
y² + 8y - 65 = 0 D = b²-4ac = 64+260 = 324
y₁ = (-b+√D)/2a = 5 (м) - ширина площадки
y₂ = (-b -√D)/2a = -13 - не удовлетворяет условию.
х = у + 8 = 5 + 8 = 13 (м) - длина площадки
2) Находим периметр площадки:
Р = 2(х + у) = 2(13 + 5) = 36 (м)
Так как в одной упаковке - 8 метров материала для бордюра, то для 36 метров потребуется:
N = 36 : 8 = 4,5 ≈ 5 (упак.)
ответ: для ограждения площадки потребуется 5 упаковок материала.