2 5 x+1 5/x+1 Разница между их временем 30 мин (1/2 часа), значит мы из большего времени вычитаем меньшее и получаем разницу 6/x - 5/x+1 = 1/2 Ищем общий знаменатель, домнажаем, знаменатель равен 2х^2+х Домнажая, мы избавились от дробных чисел и получили: 6(2х+2) - 5(2х) = х^2+х Раскрываем скобки 12х+12-10х = х^2+х Переносим все в одну часть х^2+х-12х+10х-12=0 Приводим подобные х^2-х-12=0 Решаем через дискриминант D= (-1)^2-4*1*(-12)= 49 = 7^2 Ищем х х1=1+7/2=4 х2=1-7/2=-3 (отрицательный Х не подходит по условию,т.к. скорость не может быть отрицательна) ответ: скорость первого пешехода=4 км/ч
S V t
1 6 x 6/x
2 5 x+1 5/x+1
Разница между их временем 30 мин (1/2 часа), значит мы из большего времени вычитаем меньшее и получаем разницу
6/x - 5/x+1 = 1/2
Ищем общий знаменатель, домнажаем, знаменатель равен 2х^2+х
Домнажая, мы избавились от дробных чисел и получили:
6(2х+2) - 5(2х) = х^2+х
Раскрываем скобки
12х+12-10х = х^2+х
Переносим все в одну часть
х^2+х-12х+10х-12=0
Приводим подобные
х^2-х-12=0
Решаем через дискриминант
D= (-1)^2-4*1*(-12)= 49 = 7^2
Ищем х
х1=1+7/2=4
х2=1-7/2=-3 (отрицательный Х не подходит по условию,т.к. скорость не может быть отрицательна)
ответ: скорость первого пешехода=4 км/ч
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10